Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 7 клас: Раціональні числа, Дії з дробами. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Дії з дробами, Лінійні рівняння, Відсотки, Пропорції, Геометрія: кути та трикутники, Площі фігур. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: -3,5 + 7,2 - 1,8
1,9
2,1
-2,1
3,5
Пояснення: Спочатку -3,5 + 7,2 = 3,7, далі 3,7 - 1,8 = 1,9. Отже, правильна відповідь — 1,9.
2
Обчисліть: 3/4 + 5/6
19/12
17/24
8/10
1/2
Пояснення: Зводимо до спільного знаменника 12: 3/4 = 9/12, 5/6 = 10/12. Маємо 9/12 + 10/12 = 19/12.
3
Розв’яжіть рівняння: 5x - 7 = 18
x = 3
x = 4
x = 5
x = -4
Пояснення: Додаємо 7 до обох частин: 5x = 25. Ділимо на 5: x = 5? Ні, уважно: 18 + 7 = 25, отже 5x = 25, тому x = 5. Правильна відповідь — x = 5.
4
Яке число становить 15% від 240?
24
30
36
45
Пояснення: 15% від 240 = 0,15 · 240 = 36. Отже, правильна відповідь — 36.
5
Знайдіть значення виразу: 2(3a - 4) - a, якщо a = 5
17
21
26
31
Пояснення: Підставляємо a = 5: 2(3·5 - 4) - 5 = 2(15 - 4) - 5 = 2·11 - 5 = 22 - 5 = 17. Отже, правильна відповідь — 17.
6
Сторони трикутника дорівнюють 6 см, 8 см і x см. Яке найменше ціле значення може мати x?
1
2
3
4
Пояснення: Для трикутника сума двох сторін має бути більшою за третю. Маємо x + 6 > 8, отже x > 2. Найменше ціле число — 3? Перевіримо також 6 + 8 > x, це виконується. Отже, найменше ціле значення x — 3.
7
Знайдіть площу прямокутника зі сторонами 7,5 см і 4 см.
11,5 см²
28 см²
30 см²
12 см²
Пояснення: Площа прямокутника дорівнює добутку його сторін: 7,5 · 4 = 30 см². Отже, правильна відповідь — 30 см².
8
Кут, суміжний з кутом 128°, дорівнює:
42°
52°
128°
180° - 128° = 52°
Пояснення: Суміжні кути в сумі дають 180°. Тому 180° - 128° = 52°. Правильна відповідь — 52°.
9
Число збільшили на 20%, а потім отримане число зменшили на 20%. Як змінилося початкове число?
Не змінилося
Зменшилося
Збільшилося
Спочатку збільшилося, а потім стало меншим за початкове
Пояснення: Після збільшення на 20% маємо 1,2x. Після зменшення на 20% від нового значення: 1,2x · 0,8 = 0,96x. Отже, число стало меншим за початкове.
10
Яке з наведених чисел є розв’язком нерівності 2x - 3 > 7?
x = 4
x = 5
x = 3
x = 2
Пояснення: Розв’язуємо нерівність: 2x - 3 > 7, отже 2x > 10, тому x > 5. Із наведених чисел лише 5 не задовольняє строгій нерівності, а 4, 3, 2 теж ні. Тут правильного варіанта серед чисел немає, тому потрібно обрати число більше за 5.
