Про цю підготовку
Самостійна робота з математики, 7 клас: Раціональні числа, Дії з дробами. 15 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Дії з дробами, Відсотки, Рівняння, Пропорції, Геометричні величини, Площі фігур. Тривалість — 45 хв.
Завдання самостійної роботи
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Яке число є від’ємним раціональним числом?
0
3/5
-7/4
8
Пояснення: Від’ємне раціональне число має знак «−» і може бути записане у вигляді дробу або цілого числа.
2
Обчисліть: 3/4 + 1/8
1/2
7/8
4/12
1 1/8
Пояснення: Зводимо дроби до спільного знаменника: 3/4 = 6/8, тоді 6/8 + 1/8 = 7/8.
3
Яке з наведених чисел ділиться націло і на 3, і на 10?
345
360
350
305
Пояснення: Число ділиться на 10, якщо воно закінчується на 0 (цьому задовольняють 350 і 360). Число ділиться на 3, якщо сума його цифр ділиться на 3. Для 360: 3+6+0=9 (ділиться на 3). Для 350: 3+5+0=8 (не ділиться).
4
Виконайте множення: 1 3/5⋅ 15/16
1 1/2
3/5
1 3/8
8/15
5
Знайдіть невідомий член пропорції: x/15=4/5
3
9
12
20
Пояснення: За основною властивістю пропорції добуток крайніх членів дорівнює добутку середніх: 5⋅x=15⋅4; 5x=60; x=60:5=12.
6
Знайдіть 15% від 200.
15
20
30
45
Пояснення: 15% від 200 дорівнює 0,15 · 200 = 30.
7
У школі 500 учнів, з них 40% становлять дівчата. Скільки дівчат навчається в школі?
150
345
75
200
Пояснення: Щоб знайти відсоток від числа, треба число помножити на дріб, що відповідає відсотку: 500⋅0,4=200.
8
Розв’яжіть рівняння: x + 7 = 19
x = 10
x = 12
x = 26
x = -12
Пояснення: Щоб знайти x, від 19 віднімаємо 7: x = 12.
9
Обчисліть значення виразу: ∣−12∣+∣−5∣−∣7∣
10
-10
7
0
10
Яке значення має вираз 2(3a - 4), якщо a = 5?
14
22
26
30
Пояснення: Підставляємо a = 5: 2(3·5 - 4) = 2(15 - 4) = 2·11 = 22.
11
Знайдіть площу прямокутника зі сторонами 6 см і 9 см.
15 см²
27 см²
54 см²
36 см²
Пояснення: Площа прямокутника дорівнює добутку його сторін: 6 · 9 = 54 см².
12
У якій чверті координатної площини лежить точка M(−3;5)
Перша чверть
Друга чверть
Третя чверть
Четверта чверть
Пояснення: У другій чверті абсциса (x) від'ємна, а ордината (y) додатна (знаки (−;+)). Тут x=−3, y=5.
13
Спростіть вираз: 5x - 2x + 3
3x + 3
7x + 3
3x
5x + 1
Пояснення: Подібні доданки 5x і -2x дають 3x, а число 3 залишається без змін.
14
За блокнот і ручку разом заплатили 60 грн, причому ручка вдвічі дорожча за блокнот. Скільки коштує блокнот?
15 грн
25 грн
20 грн
40 грн
Пояснення: Нехай ціна блокнота дорівнює x грн, тоді ціна ручки — 2x грн. Складаємо рівняння: x+2x=60; 3x=60; x=20 грн.
15
Розв'яжіть рівняння: 5x−3=2x+9
x = 4
x = 6
x = 9
x = 18
Пояснення: Переносимо члени з x у ліву частину, а числа — у праву: 5x−2x=9+3; 3x=12; x=12:3=4.
