Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 6 клас: Дії з натуральними числами. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Дії з натуральними числами, Звичайні дроби, Десяткові дроби, Відсотки, Прості задачі на рух і пропорції. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисли: 48 + 27 · 2
102
150
96
120
Пояснення: Спочатку виконуємо множення: 27 · 2 = 54. Потім додаємо: 48 + 54 = 102. Отже, правильна відповідь — 102.
2
Який дріб є найбільшим?
3/4
2/3
5/8
4/7
Пояснення: Порівнюємо дроби, зводячи їх до спільного уявлення: 3/4 = 0,75; 2/3 ≈ 0,67; 5/8 = 0,625; 4/7 ≈ 0,57. Найбільший дріб — 3/4.
3
Обчисли: 5,6 + 2,35
7,81
7,95
8,01
7,21
Пояснення: Додаємо десяткові дроби по розрядах: 5,60 + 2,35 = 7,95? Ні, уважно: 5,60 + 2,35 = 7,95. Отже, правильна відповідь — 7,95.
4
У басейні Данііл проплив 3 доріжки по 25 м. Яку відстань він проплив?
50 м
60 м
75 м
100 м
Пояснення: Одна доріжка — 25 м. Три доріжки: 25 · 3 = 75 м. Отже, відповідь — 75 м.
5
Знайди 20% від 150.
15
20
30
45
Пояснення: 20% = 0,2. Обчислюємо: 150 · 0,2 = 30. Отже, правильна відповідь — 30.
6
Обчисли: 7/9 + 1/9
8/9
7/18
1/9
8/18
Пояснення: У дробів однакові знаменники, тому додаємо чисельники: 7 + 1 = 8, знаменник лишається 9. Маємо 8/9.
7
Футбольна команда забила 18 голів у 6 матчах. Скільки голів у середньому за матч?
2
3
4
6
Пояснення: Щоб знайти середнє значення, ділимо загальну кількість голів на кількість матчів: 18 : 6 = 3. Отже, у середньому — 3 голи за матч.
8
Яке число є розв’язком рівняння x - 14 = 29?
15
43
-15
35
Пояснення: Щоб знайти x, додаємо 14 до обох частин рівняння: x = 29 + 14 = 43. Отже, відповідь — 43.
9
Яка з наведених величин більша?
0,7
0,65
0,75
0,705
Пояснення: Порівнюємо десяткові дроби, дописавши нулі: 0,700; 0,650; 0,750; 0,705. Найбільше число — 0,75.
10
У задачі на пропорцію: якщо 4 м’ячі коштують 120 грн, то скільки коштують 6 таких м’ячів?
150 грн
160 грн
180 грн
200 грн
Пояснення: Знайдемо ціну одного м’яча: 120 : 4 = 30 грн. Тоді 6 м’ячів коштують 30 · 6 = 180 грн. Отже, правильна відповідь — 180 грн.
