Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 8 клас: Арифметичні дії з дробами, Відсотки. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Арифметичні дії з дробами, Відсотки, Рівняння, Степені, Геометричні фігури, Площа та периметр, Пропорції, Координатна площина. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: 3/4 + 1/8.
7/8
4/12
5/8
1/2
Пояснення: Зводимо дроби до спільного знаменника 8: 3/4 = 6/8, тому 6/8 + 1/8 = 7/8.
2
У Катерини є 200 грн. На фарби вона витратила 15% цієї суми. Скільки гривень вона витратила?
20 грн
25 грн
30 грн
35 грн
Пояснення: 15% від 200 грн: 0,15 × 200 = 30? Ні, 10% = 20, 5% = 10, разом 30 грн. Отже, правильна відповідь — 30 грн.
3
Розв’яжіть рівняння: 2x + 5 = 17.
x = 5
x = 6
x = 7
x = 8
Пояснення: Віднімаємо 5: 2x = 12. Ділимо на 2: x = 6.
4
Знайдіть значення виразу: 2^3 · 2^2.
2^5
2^6
4^5
2^1
Пояснення: При множенні степенів з однаковою основою показники додаються: 2^3 · 2^2 = 2^(3+2) = 2^5.
5
Яка площа прямокутника зі сторонами 8 см і 5 см?
13 см²
40 см²
26 см²
20 см²
Пояснення: Площа прямокутника дорівнює добутку його сторін: 8 · 5 = 40 см².
6
Точка A має координати (−2; 3). У якій чверті координатної площини вона розташована?
I
II
III
IV
Пояснення: У точки від’ємна абсциса і додатна ордината, отже вона лежить у II чверті.
7
Яке число є розв’язком пропорції 3/5 = x/20?
10
12
15
18
Пояснення: Перемножуємо навхрест: 5x = 3 · 20 = 60, тому x = 12.
8
Скільки градусів становить сума кутів трикутника?
90°
180°
270°
360°
Пояснення: Сума внутрішніх кутів будь-якого трикутника дорівнює 180°.
9
Обчисліть: (−3)^2 − 2^3.
1
−1
5
−5
Пояснення: (−3)^2 = 9, 2^3 = 8, тому 9 − 8 = 1. Але у варіантах 1 є правильним; перевірка показує, що правильна відповідь — 1.
10
На малюнок витратили 12 хвилин, а на підготовку ескізу — на 1/3 більше. Скільки хвилин тривала підготовка ескізу?
14 хв
15 хв
16 хв
18 хв
Пояснення: На 1/3 більше від 12 хв — це 12 + 4 = 16 хв.
11
Яке з наведених чисел є простим?
21
29
33
39
Пояснення: 29 має лише два дільники: 1 і 29, тому це просте число.
