Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 7 клас: Раціональні числа, Дії з дробами. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Дії з дробами, Відсотки, Лінійні рівняння, Пропорції, Геометричні величини, Площі фігур. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: -7 + 12 - 5.
0
-10
10
-4
Пояснення: Спочатку -7 + 12 = 5, далі 5 - 5 = 0. Отже, правильна відповідь — 0.
2
Який дріб є рівним дробу 3/4?
6/8
3/8
9/16
4/3
Пояснення: Якщо чисельник і знаменник помножити на одне й те саме число, дріб не зміниться. 3/4 = 6/8.
3
Обчисліть: 2/3 + 1/6.
1/2
5/6
3/6
2/9
Пояснення: Приводимо до спільного знаменника 6: 2/3 = 4/6. Тоді 4/6 + 1/6 = 5/6.
4
Знайдіть 15% від 200.
20
25
30
35
Пояснення: 15% від 200 — це 0,15 × 200 = 30.
5
Розв’яжіть рівняння: x + 8 = 23.
x = 15
x = 31
x = 8
x = -15
Пояснення: Щоб знайти x, від 23 віднімаємо 8: x = 23 - 8 = 15.
6
Розв’яжіть рівняння: 3x = 21.
x = 6
x = 7
x = 8
x = 63
Пояснення: Ділимо обидві частини рівняння на 3: x = 21/3 = 7.
7
Числа 4 і 10 пропорційні числам 6 і 15, бо...
4/10 = 6/15
4 + 10 = 6 + 15
4 - 10 = 6 - 15
4 × 10 = 6 × 15
Пояснення: Перевіряємо рівність відношень: 4/10 = 2/5 і 6/15 = 2/5. Отже, пропорція правильна.
8
Які з наведених тверджень є правильними для прямокутника?
Протилежні сторони рівні
Усі кути прямі
Діагоналі завжди перпендикулярні
Сума внутрішніх кутів дорівнює 360°
Пояснення: Для прямокутника правильні твердження: протилежні сторони рівні, усі кути прямі, сума внутрішніх кутів чотирикутника дорівнює 360°.
9
Знайдіть площу прямокутника зі сторонами 7 см і 4 см.
11 см²
14 см²
28 см²
32 см²
Пояснення: Площа прямокутника дорівнює добутку його сторін: 7 × 4 = 28 см².
10
Обчисліть: 5/6 - 1/4.
7/12
2/10
4/10
1/2
Пояснення: Приводимо до спільного знаменника 12: 5/6 = 10/12, 1/4 = 3/12. Тоді 10/12 - 3/12 = 7/12.
11
У магазині товар коштував 240 грн, а потім його ціну знизили на 25%. Яка нова ціна?
180 грн
190 грн
200 грн
220 грн
Пояснення: 25% від 240 грн — це 60 грн. Нова ціна: 240 - 60 = 180 грн.
