Про цю підготовку
Самостійна робота з математики, 8 клас: Раціональні числа. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Степені та їх властивості, Лінійні рівняння, Вирази та перетворення, Геометричні величини, Функціональна залежність. Тривалість — 55 хв.
Завдання самостійної роботи
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: -7 + 12.
5
-5
19
-19
Пояснення: Додаємо 12 до -7: отримуємо 5.
2
Обчисліть: 3^2 · 3^4.
3^6
3^8
9^6
3^2
Пояснення: При множенні степенів з однаковою основою показники додаються: 2 + 4 = 6.
3
Розв’яжіть рівняння: 5x - 7 = 18.
x = 3
x = 4
x = 5
x = 6
Пояснення: Додаємо 7 до обох частин: 5x = 25, звідси x = 5.
4
Які з наведених виразів тотожно дорівнюють 2(a + 3)?
2a + 6
2a + 3
a + 6
2(a + 3)
Пояснення: Розкриваємо дужки: 2(a + 3) = 2a + 6. Також сам вираз 2(a + 3) є еквівалентним самому собі.
5
Знайдіть значення виразу: 4x - 2y, якщо x = 3, y = 5.
2
12
22
-2
Пояснення: Підставляємо значення: 4·3 - 2·5 = 12 - 10 = 2.
6
Периметр прямокутника дорівнює 26 см, а одна його сторона — 8 см. Знайдіть іншу сторону.
5 см
6 см
7 см
10 см
Пояснення: Периметр прямокутника: 2(a + b) = 26, тому a + b = 13. Якщо одна сторона 8 см, то інша 13 - 8 = 5 см.
7
Яке число є розв’язком нерівності x + 4 > 9?
3
4
5
6
Пояснення: Маємо x > 5. Із наведених чисел лише 6 задовольняє нерівність.
8
Знайдіть кут, суміжний з кутом 128°.
52°
62°
72°
128°
Пояснення: Суміжні кути в сумі дають 180°. Отже, 180° - 128° = 52°.
9
Які з наведених тверджень правильні для функції y = 2x?
Графік проходить через початок координат
Якщо x = 3, то y = 6
Це квадратична функція
При x = 0 значення y дорівнює 2
Пояснення: Для y = 2x маємо пряму, що проходить через початок координат. Якщо x = 3, то y = 6. При x = 0, y = 0.
10
Обчисліть: (2^3)^2.
2^5
2^6
4^5
8^2
Пояснення: При піднесенні степеня до степеня показники перемножуються: (2^3)^2 = 2^(3·2) = 2^6.
