Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 8 клас: Раціональні числа, Лінійні рівняння. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Лінійні рівняння, Формули та перетворення виразів, Відсотки, Геометрія: кути, трикутники, чотирикутники, Площа та периметр. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: -7 + 12 - 5.
0
-24
10
-10
Пояснення: Спочатку -7 + 12 = 5, далі 5 - 5 = 0.
2
Яке значення має вираз 3(2x - 1), якщо x = 4?
18
21
24
27
Пояснення: Підставляємо x = 4: 3(2·4 - 1) = 3(8 - 1) = 3·7 = 21. Ой, правильна відповідь — 21.
3
Розв’яжіть рівняння: 5x - 7 = 18.
x = 3
x = 4
x = 5
x = 6
Пояснення: 5x - 7 = 18, тоді 5x = 25, звідси x = 5.
4
Скільки відсотків становить 15 від 60?
20%
25%
30%
40%
Пояснення: 15/60 = 1/4 = 0,25, тобто 25%.
5
У трикутнику два кути дорівнюють 45° і 65°. Яка величина третього кута?
70°
80°
90°
100°
Пояснення: Сума кутів трикутника дорівнює 180°. 180° - 45° - 65° = 70°.
6
Знайдіть периметр прямокутника зі сторонами 8 см і 5 см.
13 см
26 см
40 см
20 см
Пояснення: Периметр прямокутника: P = 2(a + b) = 2(8 + 5) = 26 см.
7
Які з наведених чисел є раціональними?
-3/5
0,25
√2
7
Пояснення: Раціональні числа можна подати у вигляді дробу. Це -3/5, 0,25 і 7. Число √2 є ірраціональним.
8
Які з наведених рівностей є правильними?
(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2
(a + b)^2 = a^2 + b^2
(a - b)^2 = a^2 - b^2
Пояснення: Формули квадратів двочленів: (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 та (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2.
9
Спростіть вираз: 4x - 2x + 7 - 3.
2x + 4
6x + 4
2x + 10
4x + 4
Пояснення: Подібні доданки: 4x - 2x = 2x, 7 - 3 = 4. Отже, маємо 2x + 4.
10
У класі 24 учні. 3/8 з них займаються спортом. Скільки учнів займаються спортом?
6
8
9
12
Пояснення: Знаходимо 3/8 від 24: 24 · 3/8 = 9. Правильна відповідь — 9.
11
Які з наведених тверджень правильні для паралелограма?
Протилежні сторони паралельні
Протилежні сторони рівні
Усі кути прямі
Діагоналі завжди рівні
Пояснення: Для паралелограма правильні твердження: протилежні сторони паралельні та рівні. Усі кути прямі та рівні діагоналі — не завжди.
