Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 8 клас: Раціональні числа, Лінійні рівняння. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Лінійні рівняння, Вирази та перетворення, Відсотки, Геометрія: кути і трикутники, Функціональна залежність. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: -7 + 12 - 5.
0
-24
10
-10
Пояснення: Спочатку -7 + 12 = 5, далі 5 - 5 = 0. Але перевіримо уважно: правильний результат — 0.
2
Яке число є розв’язком рівняння 3x - 5 = 16?
5
7
6
8
Пояснення: Додаємо 5 до обох частин: 3x = 21, звідси x = 7.
3
Які з наведених виразів дорівнюють 2a + 3a - a?
4a
5a
2a + 2a
a + a + a + a
Пояснення: Зводимо подібні доданки: 2a + 3a - a = 4a. Також цьому дорівнюють записи 2a + 2a і a + a + a + a.
4
Знайдіть 15% від 200.
15
20
30
35
Пояснення: 15% від 200 = 0,15 · 200 = 30.
5
Розв’яжіть рівняння: 2(x - 3) = 10.
x = 2
x = 5
x = 8
x = 13
Пояснення: Ділимо обидві частини на 2: x - 3 = 5, тоді x = 8.
6
Які твердження правильні для будь-якого трикутника?
Сума його кутів дорівнює 180°
У нього завжди є прямий кут
Сума двох сторін більша за третю сторону
У нього три вершини
Пояснення: Для будь-якого трикутника сума кутів дорівнює 180°, виконується нерівність трикутника, і він має три вершини.
7
Спростіть вираз: 4(2x - 1) - 3x.
5x - 4
8x - 1
5x - 4
8x - 3
Пояснення: Розкриваємо дужки: 4(2x - 1) - 3x = 8x - 4 - 3x = 5x - 4.
8
Яке значення має вираз 2x + 1, якщо x = -3?
-5
-7
5
-1
Пояснення: Підставляємо x = -3: 2·(-3) + 1 = -6 + 1 = -5.
9
Які з наведених чисел є розв’язками нерівності x > 4?
3
4
5
10
Пояснення: Нерівність x > 4 виконують числа, більші за 4: 5 і 10.
10
На координатній прямій точка A має координату -2, а точка B — 5. Яка відстань між точками A і B?
3
7
-7
-3
Пояснення: Відстань дорівнює модулю різниці координат: |5 - (-2)| = 7.
