Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 6 клас: Натуральні числа та дії з ними. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Натуральні числа та дії з ними, Дроби та дії з дробами, Відсотки, Відношення і пропорції, Рівняння, Текстові задачі, Порядок дій у виразах. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисли: 48 + 36 ÷ 6 × 5.
78
420
Пояснення: Спочатку виконуємо ділення і множення: 36 ÷ 6 = 6, 6 × 5 = 30. Потім додаємо: 48 + 30 = 78.
2
Який дріб є найбільшим?
3/5
2/3
5/8
Пояснення: Порівнюємо дроби, зводячи до спільного уявлення або десяткових дробів: 3/5 = 0,6; 2/3 ≈ 0,67; 5/8 = 0,625. Найбільший дріб — 2/3.
3
У футбольній команді 18 учнів. 2/3 команди брали участь у матчі. Скільки учнів грали?
6
12
9
16
Пояснення: Знаходимо 2/3 від 18: 18 ÷ 3 = 6, 6 × 2 = 12.
4
Розв’яжи рівняння: 3(x - 4) + 5 = 20.
x = 7
x = 8
x = 9
x = 10
Пояснення: Віднімаємо 5: 3(x - 4) = 15. Ділимо на 3: x - 4 = 5. Додаємо 4: x = 9.
5
Обчисли: (72 - 18) ÷ 9 + 4 × 3.
18
20
24
30
Пояснення: Спочатку дії в дужках: 72 - 18 = 54. Далі ділення: 54 ÷ 9 = 6. Множення: 4 × 3 = 12. Потім додаємо: 6 + 12 = 18.
6
Після тренування спортсмен випив 3/4 літра води. Це скільки мілілітрів?
250 мл
500 мл
750 мл
1000 мл
Пояснення: 1 літр = 1000 мл. Тоді 3/4 літра = 1000 × 3/4 = 750 мл.
7
У магазині гра коштувала 240 грн. Після знижки 25% її ціна стала...
180 грн
200 грн
210 грн
225 грн
Пояснення: 25% від 240 грн — це 240 × 0,25 = 60 грн. Нова ціна: 240 - 60 = 180 грн.
8
Розв’яжи рівняння: 5x - 8 = 42.
x = 8
x = 10
x = 12
x = 14
Пояснення: Додаємо 8 до обох частин: 5x = 50. Ділимо на 5: x = 10.
9
Обчисли: 3/4 + 2/3.
5/7
1 5/12
1 1/12
Пояснення: Зводимо до спільного знаменника 12: 3/4 = 9/12, 2/3 = 8/12. Сума: 9/12 + 8/12 = 17/12 = 1 5/12.
10
На телефоні було 120 МБ вільної пам’яті. Після встановлення гри стало на 35% менше. Скільки МБ залишилося?
78 МБ
80 МБ
85 МБ
95 МБ
Пояснення: 35% від 120 МБ — це 42 МБ. Залишилося 120 - 42 = 78 МБ.
11
Обчисли: 2,5 × (4,8 - 1,6) + 7,2 ÷ 0,9.
11,2
12,8
16
14,4
Пояснення: Спочатку дужки: 4,8 - 1,6 = 3,2. Далі 2,5 × 3,2 = 8. Потім 7,2 ÷ 0,9 = 8. Отже, 8 + 8 = 16.
