Про цю підготовку
Задача з математики, 6 клас: Порівняння десяткових дробів, пропорційні міркування, дроби, периметр і площа прямокутника. Покрокові підказки, повне розв’язання й відповідь. Тривалість — 30 хв.
Умова задачі
Підказки для пояснення
Відкривайте підказки поступово — спочатку дайте дитині подумати самостійно.
Підказка 1
Порівняй 0,6 і 0,56 як 0,60 і 0,56: спочатку дивись на десяті, потім на соті.
Підказка 2
Спочатку знайди ціну одного зошита, а вже потім помнож на 5.
Підказка 3
Додай дроби з однаковим знаменником або зведи їх до спільного знаменника, а потім перевір, чи результат не більший за 1.
Підказка 4
Знайди одну п’яту від 20, а потім помнож на 3.
Підказка 5
Периметр — це сума всіх сторін, а площа прямокутника знаходиться як добуток довжини на ширину.
Підказка 6
Нехай менша сторона — це одна частина, тоді більша на 2 см довша. Склади обидві сторони, перевір суму для периметра і знайди площу.
Покрокове розв’язання
1. Порівнюємо десяткові дроби: 0,6 = 0,60, а 0,60 > 0,56. Отже, більша частина виконана на першому індикаторі. 2. Знайдемо ціну одного зошита: 12 : 3 = 4 (грн). Тоді 5 зошитів коштують 4 · 5 = 20 (грн). Проміжний крок — знайти ціну одного зошита, щоб не вгадувати. 3. Додаємо дроби: 3/4 + 1/2 = 3/4 + 2/4 = 5/4 = 1 1/4. Це більше за 1, тобто сума перевищує цілий файл. Отже, як опис завантаження лише одного файлу без повтору така сума не підходить. 4. Знайдемо 1/5 від 20: 20 : 5 = 4. Тоді 3/5 від 20 — це 4 · 3 = 12. Отже, варіант обрали 12 учнів. 5. Периметр прямокутника: 2 · (8 + 3) = 2 · 11 = 22 (см). Площа: 8 · 3 = 24 (см²). Одиниці різні, бо периметр вимірює довжину межі, а площа — розмір поверхні. 6. Нехай менша сторона дорівнює x см, тоді більша — x + 2 см. Периметр: 2 · (x + x + 2) = 24. Маємо x + x + 2 = 12, тобто 2x = 10, звідси x = 5. Тоді друга сторона 7 см. Перевірка: 2 · (5 + 7) = 24. Площа: 5 · 7 = 35 см².
