Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 9 клас: Раціональні числа та дії з ними. 12 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа та дії з ними, Степені та властивості степенів, Лінійні рівняння, Системи лінійних рівнянь, Відсотки та пропорції, Функції та їх графіки, Геометричні обчислення, Текстові задачі. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: -7 + 12 - 5.
0
-4
4
-24
Пояснення: Спочатку додаємо -7 і 12, отримуємо 5, далі 5 - 5 = 0.
2
Обчисліть значення виразу: 3^2 · 3^4.
3^6
3^8
9^6
6^2
Пояснення: При множенні степенів з однаковою основою показники додаються: 3^2 · 3^4 = 3^(2+4) = 3^6.
3
Розв’яжіть рівняння: 5x - 7 = 18.
x = 3
x = 5
x = -5
x = 25
Пояснення: Додаємо 7 до обох частин: 5x = 25. Ділимо на 5: x = 5.
4
Знайдіть розв’язок системи рівнянь: { x + y = 10, x - y = 2 }.
x = 6, y = 4
x = 4, y = 6
x = 8, y = 2
x = 5, y = 5
Пояснення: Додаємо рівняння: 2x = 12, отже x = 6. Підставляємо: 6 + y = 10, тому y = 4.
5
Число 240 збільшили на 15%. Яке число отримали?
264
255
276
360
Пояснення: 15% від 240 — це 36. Додаємо: 240 + 36 = 276.
6
Яка з наведених точок належить графіку функції y = 2x + 1?
(0; 1)
(1; 1)
(2; 3)
(-1; -1)
Пояснення: Для x = 0 маємо y = 2·0 + 1 = 1, отже точка (0; 1) належить графіку.
7
Знайдіть площу прямокутника зі сторонами 8 см і 5 см.
13 см²
40 см²
26 см²
80 см²
Пояснення: Площа прямокутника дорівнює добутку його сторін: 8 · 5 = 40 см².
8
Скоротіть дріб: 18/24.
3/4
2/3
9/12
6/8
Пояснення: Чисельник і знаменник ділимо на 6: 18/24 = 3/4.
9
Розв’яжіть задачу: у магазині ціна зошита була 20 грн, а потім її знизили на 10%. Яка нова ціна?
18 грн
10 грн
22 грн
19 грн
Пояснення: 10% від 20 грн — це 2 грн. Віднімаємо: 20 - 2 = 18 грн.
10
Знайдіть значення виразу: | -4 | + | 7 - 10 |.
3
5
7
11
Пояснення: |-4| = 4, а |7 - 10| = |-3| = 3. Тоді 4 + 3 = 7.
11
Обчисліть: (2^3)^2 · 2^-4.
2^2
2^4
2^8
2^-2
Пояснення: Спочатку (2^3)^2 = 2^6. Далі 2^6 · 2^-4 = 2^(6-4) = 2^2.
12
Розв’яжіть систему рівнянь: { 2x + y = 11, x - y = 1 }.
x = 4, y = 3
x = 3, y = 4
x = 5, y = 1
x = 6, y = -1
Пояснення: Додаємо рівняння: 3x = 12, отже x = 4. Підставляємо: 4 - y = 1, тому y = 3.
