Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 9 клас: лінійні нерівності. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Лінійні нерівності, Розв’язування нерівностей, Перетворення нерівностей, Зображення розв’язків на числовій прямій, Проміжки розв’язків. Тривалість — 20 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Розв’яжіть нерівність: x + 7 > 12.
x > 5
x < 5
x > 19
x < 19
Пояснення: Віднімаємо 7 від обох частин нерівності: x > 12 - 7 = 5.
2
Розв’яжіть нерівність: 3x ≤ 15.
x ≤ 5
x ≥ 5
x ≤ 45
x ≥ 45
Пояснення: Ділимо обидві частини на 3: x ≤ 15 / 3 = 5.
3
Розв’яжіть нерівність: 2x - 4 < 10.
x < 7
x < 3
x > 7
x > 3
Пояснення: Додаємо 4: 2x < 14. Ділимо на 2: x < 7.
4
Розв’яжіть нерівність: 5 - x ≥ 2.
x ≤ 3
x ≥ 3
x ≤ -3
x ≥ -3
Пояснення: Віднімаємо 5: -x ≥ -3. Множимо на -1 і змінюємо знак нерівності: x ≤ 3.
5
Розв’яжіть нерівність: -4x > 8.
x < -2
x > -2
x < 2
x > 2
Пояснення: Ділимо на -4 і змінюємо знак нерівності: x < 8 / (-4) = -2.
6
Які з наведених чисел є розв’язками нерівності x ≥ -1?
-3
-1
0
2
Пояснення: Підходять усі числа, що не менші за -1: -1, 0, 2. Число -3 не підходить.
7
Який проміжок відповідає нерівності x < 4?
(-∞; 4)
(-∞; 4]
[4; +∞)
(4; +∞)
Пояснення: Оскільки 4 не входить до розв’язків, використовується кругла дужка: (-∞; 4).
8
Розв’яжіть нерівність: 7x + 1 ≥ 22.
x ≥ 3
x ≤ 3
x ≥ 21
x ≤ 21
Пояснення: Віднімаємо 1: 7x ≥ 21. Ділимо на 7: x ≥ 3.
9
Розв’яжіть нерівність: 2(x - 3) < 8.
x < 7
x < 1
x > 7
x > 1
Пояснення: Розкриваємо дужки: 2x - 6 < 8. Додаємо 6: 2x < 14. Ділимо на 2: x < 7.
10
Які з нерівностей мають той самий розв’язок, що й нерівність x > 2?
2x > 4
x - 5 > -3
-x > -2
x + 1 > 2
Пояснення: 2x > 4 дає x > 2; x - 5 > -3 дає x > 2; x + 1 > 2 дає x > 1, тому не підходить? Перевірка: x + 1 > 2 => x > 1, отже не той самий розв’язок. Нерівність -x > -2 дає x < 2, теж не підходить. Правильні лише a і b.
