Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 6 клас: Дроби, Відсотки. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Дроби, Відсотки, Десяткові дроби, Відношення та пропорції, Порядок дій, Прості рівняння, Геометричні величини. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: 3/4 + 1/8
7/8
4/12
1/2
5/8
Пояснення: Зводимо дроби до спільного знаменника 8: 3/4 = 6/8, тоді 6/8 + 1/8 = 7/8.
2
Яке число є більшим?
0,7
0,65
0,705
0,57
Пояснення: Порівнюємо десяткові дроби за розрядами: 0,705 більше за 0,7, бо 0,705 = 0,705, а 0,7 = 0,700.
3
Знайдіть 25% від 80.
10
20
25
30
Пояснення: 25% — це чверть числа. 80 : 4 = 20? Ні, тут треба уважно: 25% від 80 = 0,25 × 80 = 20. Отже, правильна відповідь — 20.
4
Обчисліть: 6 + 4 × 3 - 8
10
14
20
2
Пояснення: Спочатку виконуємо множення: 4 × 3 = 12. Далі 6 + 12 - 8 = 10. Отже, правильна відповідь — 10.
5
Розв’яжіть рівняння: x + 7 = 19
10
11
12
26
Пояснення: Щоб знайти x, від 19 віднімаємо 7: x = 19 - 7 = 12. Отже, правильна відповідь — 12.
6
Яке відношення дорівнює 2:3?
4:6
6:4
3:2
2:6
Пояснення: Відношення 2:3 можна помножити на одне й те саме число. Якщо помножити обидві частини на 2, отримаємо 4:6.
7
Які з наведених тверджень правильні?
1/2 = 2/4
0,3 = 3/10
1/5 = 0,25
3/4 = 0,75
Пояснення: Правильні рівності: 1/2 = 2/4, 0,3 = 3/10, 3/4 = 0,75. А 1/5 = 0,2, не 0,25.
8
Периметр прямокутника дорівнює 24 см, а його довжина — 8 см. Яка ширина прямокутника?
4 см
6 см
8 см
12 см
Пояснення: Периметр прямокутника: P = 2(a + b). Маємо 24 = 2(8 + b), отже 12 = 8 + b, тому b = 4 см.
9
Обчисліть: 5/6 - 1/3
1/6
2/6
4/6
1/3
Пояснення: Зводимо до спільного знаменника: 1/3 = 2/6. Тоді 5/6 - 2/6 = 3/6 = 1/2. Отже, правильна відповідь — 1/2.
10
Які числа є дільниками числа 12?
2
3
5
6
Пояснення: Дільники числа 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12. Серед наведених правильні 2, 3 і 6.
11
У магазині знижка 10% на товар вартістю 150 грн. Яка нова ціна товару?
135 грн
140 грн
145 грн
150 грн
Пояснення: 10% від 150 грн — це 15 грн. Після знижки: 150 - 15 = 135 грн.
