Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 8 клас: Раціональні числа, Лінійні рівняння. 12 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Лінійні рівняння, Відсотки, Степені та їх властивості, Геометрія: кути і трикутники. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: -7 + 12 - 5.
0
-24
10
-10
Пояснення: Спочатку -7 + 12 = 5, далі 5 - 5 = 0.
2
Яке значення має вираз 3^2 · 3^4?
3^6
3^8
9^6
3^2
Пояснення: При множенні степенів з однаковою основою показники додають: 2 + 4 = 6.
3
Розв’яжіть рівняння: 5x - 7 = 18.
x = 3
x = 4
x = 5
x = -4
Пояснення: Додаємо 7 до обох частин: 5x = 25, звідси x = 5.
4
Знайдіть 15% від 240.
24
30
36
45
Пояснення: 15% = 0,15. Маємо 0,15 · 240 = 36.
5
Спростіть вираз: 4(a - 3) + 2a.
6a - 3
6a - 12
4a - 6
2a - 12
Пояснення: Розкриваємо дужки: 4a - 12 + 2a = 6a - 12.
6
Яке число є розв’язком нерівності x > -2?
-5
-2
0
-3
Пояснення: Потрібне число, більше за -2. Число 0 підходить.
7
Знайдіть значення виразу | -8 | + | 3 - 7 |.
4
8
12
16
Пояснення: | -8 | = 8, | 3 - 7 | = | -4 | = 4, разом 12.
8
У трикутнику два кути дорівнюють 45° і 65°. Знайдіть третій кут.
70°
80°
90°
100°
Пояснення: Сума кутів трикутника дорівнює 180°. 180° - 45° - 65° = 70°.
9
Яке з наведених чисел є розв’язком рівняння 2x = 14?
5
6
7
8
Пояснення: Ділимо обидві частини на 2: x = 7.
10
Обчисліть: (2^3)^2.
2^5
2^6
4^5
8^4
Пояснення: При піднесенні степеня до степеня показники множаться: 3 · 2 = 6.
11
Укажіть правильне твердження про паралельні прямі, якщо їх перетинає січна.
Відповідні кути завжди рівні
Сума внутрішніх односторонніх кутів дорівнює 90°
Вертикальні кути завжди суміжні
Сума всіх кутів дорівнює 360°
Пояснення: Для паралельних прямих відповідні кути рівні.
12
Розв’яжіть задачу: число збільшили на 20%, і воно стало 180. Яким було початкове число?
140
150
160
170
Пояснення: Після збільшення на 20% маємо 1,2x = 180, тому x = 180 / 1,2 = 150.
