Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 7 клас: раціональні числа, дроби, рівняння та тотожності. 12 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Дії з раціональними числами, Десяткові дроби, Звичайні дроби, Рівняння, Лінійні рівняння, Тотожні вирази, Доведення тотожностей, Степінь з натуральним показником. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: -7 + 12 - 5.
0
-2
2
10
Пояснення: Спочатку -7 + 12 = 5, далі 5 - 5 = 0. Отже, правильна відповідь — 0.
2
Обчисліть: (-3,6) · 2,5.
-9
9
-6
6
Пояснення: Множимо модулі: 3,6 · 2,5 = 9. Оскільки множимо від’ємне число на додатне, добуток від’ємний: -9.
3
Обчисліть: 3/4 + 5/8.
1/8
11/8
8/12
1 3/8
Пояснення: Зводимо до спільного знаменника 8: 3/4 = 6/8. Тоді 6/8 + 5/8 = 11/8 = 1 3/8.
4
Які з наведених тверджень є правильними?
-(-8) = 8
| -5 | = -5
0,3 < 0,27
-2/3 > -1/3
Пояснення: Правильне твердження: -(-8)=8. Інші твердження хибні.
5
Розв’яжіть рівняння: x + 7,5 = 12,3.
4,8
19,8
5,2
-4,8
Пояснення: Щоб знайти x, віднімаємо 7,5 від обох частин: x = 12,3 - 7,5 = 4,8.
6
Розв’яжіть лінійне рівняння: 3(2x - 1) = 15.
x = 2,5
x = 3
x = 4
x = 1,5
Пояснення: Розкриваємо дужки: 6x - 3 = 15. Додаємо 3: 6x = 18. Ділимо на 6: x = 3.
7
Спростіть вираз: 2a + 3a - a.
4a
6a
a
5a
Пояснення: Додаємо подібні доданки: 2a + 3a - a = (2 + 3 - 1)a = 4a.
8
Спростіть вираз: 2(x + 3) - 2x = ?
3
6
2x + 6
0
Пояснення: Розкриваємо дужки: 2(x + 3) - 2x = 2x + 6 - 2x = 6. Отже, вираз тотожно дорівнює 6.
9
Обчисліть: 5² · 5³.
25
125
5⁵
10⁵
Пояснення: При множенні степенів з однаковою основою показники додаються: 5² · 5³ = 5^(2+3) = 5⁵.
10
Обчисліть: (2/3)².
4/9
2/9
4/6
8/9
Пояснення: Підносимо до квадрата чисельник і знаменник: (2/3)² = 2²/3² = 4/9.
11
Обчисліть: 4,8 - 2,35.
2,45
2,55
3,15
1,45
Пояснення: Виконуємо віднімання десяткових дробів: 4,80 - 2,35 = 2,45.
12
Обчисліть: 2/5 + 1/10.
3/10
1/2
2/15
3/5
Пояснення: Зводимо до спільного знаменника 10: 2/5 = 4/10. Тоді 4/10 + 1/10 = 5/10 = 1/2.
