Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 6 клас: Раціональні числа, Дії з дробами. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Дії з дробами, Рівняння, Відсотки, Геометричні величини. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: \( -7 + 12 - 5 \).
0
-24
10
-10
Пояснення: Спочатку \(-7 + 12 = 5\), далі \(5 - 5 = 0\).
2
Яке число є більшим?
\(-\frac{3}{4}\)
\(-\frac{2}{3}\)
Вони рівні
Неможливо порівняти
Пояснення: Серед від’ємних чисел більшим є те, що ближче до нуля. \(-\frac{2}{3} \approx -0{,}67\), а \(-\frac{3}{4} = -0{,}75\).
3
Обчисліть: \(\frac{3}{5} + \frac{1}{10}\).
\(\frac{4}{15}\)
\(\frac{7}{10}\)
\(\frac{2}{5}\)
\(\frac{1}{2}\)
Пояснення: Зводимо до спільного знаменника 10: \(\frac{3}{5}=\frac{6}{10}\). Тоді \(\frac{6}{10}+\frac{1}{10}=\frac{7}{10}\).
4
Розв’яжіть рівняння: \(2x - 7 = 15\).
\(x=6\)
\(x=11\)
\(x=8\)
\(x=-11\)
Пояснення: Додаємо 7 до обох частин: \(2x=22\). Ділимо на 2: \(x=11\).
5
Які з наведених тверджень правильні?
\(0{,}25 = \frac{1}{4}\)
\(\frac{2}{3} > \frac{3}{5}\)
\(\frac{5}{8} = 0{,}8\)
\(1{,}2 = \frac{6}{5}\)
Пояснення: \(0{,}25=\frac{1}{4}\), \(\frac{2}{3}\approx0{,}67\) і \(\frac{3}{5}=0{,}6\), тому \(\frac{2}{3} > \frac{3}{5}\). Також \(1{,}2=\frac{12}{10}=\frac{6}{5}\).
6
Знайдіть 15% від 240.
24
30
36
48
Пояснення: \(10\%\) від 240 — це 24, а \(5\%\) — це 12. Разом \(15\% = 36\).
7
Периметр прямокутника дорівнює 34 см, а одна його сторона — 10 см. Знайдіть другу сторону.
7 см
8 см
9 см
12 см
Пояснення: \(P=2(a+b)\). Маємо \(34=2(10+b)\), отже \(17=10+b\), звідси \(b=7\).
8
Обчисліть: \(\left(-3\right)^2 - 2\cdot 5\).
-1
1
-19
19
Пояснення: \((-3)^2=9\), \(2\cdot 5=10\). Тоді \(9-10=-1\).
9
Яке значення виразу \(\frac{4}{7} \div \frac{2}{3}\)?
\(\frac{6}{7}\)
\(\frac{2}{21}\)
\(\frac{8}{21}\)
\(\frac{3}{14}\)
Пояснення: Ділення на дріб замінюємо множенням на обернений дріб: \(\frac{4}{7}\cdot\frac{3}{2}=\frac{12}{14}=\frac{6}{7}\).
10
Які числа належать проміжку \((-2; 3]\)?
-2
0
3
4
Пояснення: До проміжку входять числа, більші за -2, але не більші за 3. Тому підходять 0 і 3.
