Про цю підготовку
Самостійна робота з математики, 9 клас: Числові вирази та степені, Рівняння. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Числові вирази та степені, Рівняння, Функції та графіки, Теорема Піфагора, Квадратні рівняння, Ймовірність і статистика. Тривалість — 55 хв.
Завдання самостійної роботи
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть значення виразу: 3^2 + 2·5.
19
25
31
13
Пояснення: Спочатку обчислюємо степінь: 3^2 = 9. Далі множення: 2·5 = 10. Сума дорівнює 19.
2
Розв’яжіть рівняння: 2x - 7 = 9.
x = 8
x = 1
x = -8
x = 16
Пояснення: Додаємо 7 до обох частин: 2x = 16. Ділимо на 2: x = 8.
3
Яка з наведених точок належить графіку функції y = 2x + 1?
(0; 1)
(1; 1)
(2; 2)
(-1; 0)
Пояснення: Підставляємо x = 0: y = 2·0 + 1 = 1. Отже, точка (0; 1) належить графіку.
4
Знайдіть корені квадратного рівняння: x^2 - 5x + 6 = 0.
x = 2 і x = 3
x = -2 і x = -3
x = 1 і x = 6
x = 0 і x = 5
Пояснення: Розкладемо на множники: x^2 - 5x + 6 = (x - 2)(x - 3). Тоді x = 2 або x = 3.
5
У прямокутному трикутнику катети дорівнюють 6 см і 8 см. Знайдіть гіпотенузу.
10 см
12 см
14 см
8 см
Пояснення: За теоремою Піфагора: c = √(6^2 + 8^2) = √(36 + 64) = √100 = 10 см.
6
Які з наведених виразів дорівнюють 2a + 3a?
5a
a^2 + 3a
2(a + 3)
3a + 2a
Пояснення: Подібні доданки додаються: 2a + 3a = 5a. Вираз 3a + 2a є тим самим після перестановки доданків.
7
Спростіть вираз: 4(x - 2) - 2x.
2x - 8
6x - 8
2x + 8
4x - 2
Пояснення: Розкриваємо дужки: 4(x - 2) - 2x = 4x - 8 - 2x = 2x - 8.
8
Знайдіть значення виразу: | -7 | - | 3 |.
10
-10
4
-4
Пояснення: Модуль числа -7 дорівнює 7, а модуль числа 3 дорівнює 3. Отже, 7 - 3 = 4.
9
Яка з наведених нерівностей є правильною?
5 < 2
-3 < 1
0 > 4
7 = 9
Пояснення: Число -3 менше за 1, тому нерівність -3 < 1 є правильною.
10
Оберіть усі правильні твердження про квадратне рівняння ax^2 + bx + c = 0, де a ≠ 0.
Його старший коефіцієнт не дорівнює нулю
Воно завжди має рівно два різні дійсні корені
Його можна розв’язувати через дискримінант
У ньому змінна входить лише в першому степені
Пояснення: Для квадратного рівняння важливо, що a ≠ 0. Його часто розв’язують через дискримінант. Не кожне таке рівняння має два різні дійсні корені.
