Про цю підготовку
Самостійна робота з математики, 9 клас: Лінійні рівняння та нерівності. 10 завдань. Теми: Лінійні рівняння та нерівності, Квадратні рівняння, Функції та їхні графіки, Системи рівнянь, Геометрія: трикутники та коло, Степені та корені. Тривалість — 55 хв.
Завдання самостійної роботи
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Розв’яжіть рівняння: 3x - 7 = 11.
x = 6
x = 4
x = -6
x = 18
Пояснення: Додаємо 7 до обох частин: 3x = 18, звідси x = 6.
2
Яке з наведених чисел є розв’язком нерівності 2x + 1 > 7?
2
3
4
1
Пояснення: Маємо 2x > 6, отже x > 3. Із наведених чисел підходить 4.
3
Знайдіть корені рівняння x² - 5x + 6 = 0.
x = 1 і x = 6
x = 2 і x = 3
x = -2 і x = -3
x = 0 і x = 6
Пояснення: Рівняння розкладається на (x - 2)(x - 3) = 0, тому корені: 2 і 3.
4
Яка з точок належить графіку функції y = 2x - 1?
(0; 1)
(1; 1)
(2; 5)
(-1; 3)
Пояснення: Підставляємо x = 1: y = 2 · 1 - 1 = 1, отже точка (1; 1) належить графіку.
5
Розв’яжіть систему рівнянь: { x + y = 7, x - y = 1 }.
x = 3, y = 4
x = 4, y = 3
x = 5, y = 2
x = 6, y = 1
Пояснення: Додаємо рівняння: 2x = 8, тому x = 4. Тоді y = 7 - 4 = 3.
6
Обчисліть значення виразу: √49 + 2².
9
11
7
13
Пояснення: √49 = 7, 2² = 4, отже 7 + 4 = 11.
7
У трикутнику два кути дорівнюють 50° і 60°. Знайдіть третій кут.
70°
80°
90°
100°
Пояснення: Сума кутів трикутника дорівнює 180°. Отже, третій кут: 180° - 50° - 60° = 70°.
8
Яке з наведених тверджень є правильним для будь-якого ромба?
Усі кути ромба прямі
Діагоналі ромба перпендикулярні
Діагоналі ромба завжди рівні
Ромб не має осей симетрії
Пояснення: У ромба діагоналі перетинаються під прямим кутом. Це його властивість.
9
Спростіть вираз: 2(a - 3) + a.
3a - 3
2a - 3
3a - 6
a - 6
Пояснення: Розкриваємо дужки: 2a - 6 + a = 3a - 6.
10
Знайдіть значення виразу 3² · 3⁴.
3⁶
3⁸
9⁶
3¹²
Пояснення: При множенні степенів з однаковою основою показники додаються: 3² · 3⁴ = 3⁶.
