Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 8 клас: Раціональні числа, Лінійні рівняння. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Лінійні рівняння, Відсотки, Функції та графіки, Геометрія, Пропорції. Тривалість — 45 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: -3,5 + 7,2 - 4,8
-1,1
-0,9
1,1
0,9
Пояснення: Спочатку -3,5 + 7,2 = 3,7, далі 3,7 - 4,8 = -1,1. Отже, правильна відповідь — -1,1.
2
Розв’яжіть рівняння: 3(2x - 1) = 15
x = 2,5
x = 3
x = 4
x = 5
Пояснення: Розкриваємо дужки: 6x - 3 = 15, тоді 6x = 18, звідси x = 3.
3
У дівчини є 240 м нитки для шиття. Вона використала 35% нитки на одну сукню. Скільки метрів нитки залишилося?
84 м
120 м
156 м
168 м
Пояснення: 35% від 240 м — це 84 м. Залишилося 240 - 84 = 156 м.
4
Яке значення має вираз 2x + 5, якщо x = -4?
-13
-3
3
13
Пояснення: Підставляємо x = -4: 2·(-4) + 5 = -8 + 5 = -3. Отже, правильна відповідь — -3.
5
Які з наведених пар чисел є розв’язками рівняння x + y = 10?
(2; 8)
(5; 4)
(7; 3)
(1; 9)
Пояснення: Пари є розв’язками тоді й лише тоді, коли сума координат дорівнює 10: 2+8=10, 7+3=10, 1+9=10. Пара (5; 4) не підходить, бо 5+4=9.
6
Гітарна струна довжиною 80 см натягнута так, що її зображення на екрані графічного редактора збільшили у 1,5 раза. Якою стала довжина зображення?
100 см
110 см
120 см
140 см
Пояснення: Збільшення у 1,5 раза означає множення на 1,5: 80 · 1,5 = 120 см.
7
Знайдіть площу прямокутника зі сторонами 7 см і 12 см.
19 см²
42 см²
84 см²
96 см²
Пояснення: Площа прямокутника дорівнює добутку сторін: 7 · 12 = 84 см².
8
На малюнку для постера використали масштаб 1:4. Якщо на кресленні довжина елемента 6 см, якою є його реальна довжина?
1,5 см
12 см
18 см
24 см
Пояснення: Масштаб 1:4 означає, що реальна довжина у 4 рази більша: 6 · 4 = 24 см.
9
Яке з чисел є коренем рівняння x² = 49?
7
-7
Обидва числа 7 і -7
Лише 49
Пояснення: Рівняння x² = 49 має два корені: 7 і -7. Але в завданні потрібно вибрати один правильний варіант, тому правильним є варіант із формулюванням про обидва числа.
10
Які твердження правильні для числа 0,25?
Це 25%
Це 1/4
Це більше за 1/2
Це 0,5
Пояснення: 0,25 = 25% = 1/4. Воно менше за 1/2 і не дорівнює 0,5.
