Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 5 клас: масштаб, діаграми, середнє арифметичне. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Масштаб, Середнє арифметичне, Діаграми. Тривалість — 30 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
На карті масштаб 1 : 100 000. Яка відстань на місцевості відповідає 1 см на карті?
100 м
1 км
10 км
100 км
Пояснення: За масштабом 1 : 100 000 1 см на карті відповідає 100 000 см на місцевості, тобто 1 км.
2
Який масштаб має карта, якщо 2 см на карті відповідають 1 км на місцевості?
1 : 5 000
1 : 50 000
1 : 500 000
2 : 1 000
Пояснення: 1 км = 100 000 см, а 2 см відповідають 100 000 см. Отже, 1 см відповідає 50 000 см, тобто масштаб 1 : 50 000.
3
На плані відстань між двома будинками 4 см. Масштаб плану 1 : 2 000. Яка реальна відстань між будинками?
8 м
20 м
80 м
800 м
Пояснення: За масштабом 1 : 2 000 1 см відповідає 2 000 см = 20 м. Тоді 4 см відповідають 80 м.
4
У таблиці подано кількість учнів, які обрали гуртки. Який гурток найпопулярніший?
Малювання — 8 учнів
Шахи — 5 учнів
Футбол — 12 учнів
Танці — 9 учнів
Пояснення: Найбільше учнів обрали футбол: 12. Отже, цей гурток найпопулярніший.
5
За діаграмою видно, скільки книжок прочитали учні за місяць: Оля — 4, Максим — 6, Софія — 5, Артем — 5. Які твердження правильні?
Максим прочитав найбільше книжок
Софія і Артем прочитали однакову кількість книжок
Оля прочитала більше за Максима
Усього учні прочитали 20 книжок
Пояснення: Максим має найбільше — 6 книжок. Софія і Артем мають по 5. Сума всіх книжок: 4 + 6 + 5 + 5 = 20.
6
Знайди середнє арифметичне чисел 8, 10 і 12.
9
10
11
12
Пояснення: Сума чисел 8 + 10 + 12 = 30. Ділимо на 3: 30 : 3 = 10.
7
Середнє арифметичне трьох чисел дорівнює 14. Сума цих чисел дорівнює:
28
42
14
4
Пояснення: Середнє арифметичне — це сума, поділена на кількість чисел. Якщо середнє 14, то сума трьох чисел дорівнює 14 × 3 = 42.
8
У трьох контрольних роботах учень отримав 9, 7 і 8 балів. Який його середній бал?
7
8
9
24
Пояснення: Сума балів: 9 + 7 + 8 = 24. Ділимо на 3: 24 : 3 = 8.
9
У класі провели опитування про улюблений вид спорту. Результати: футбол — 10, баскетбол — 6, плавання — 4, теніс — 6. Які твердження правильні?
Футбол обрали найбільше учнів
Баскетбол і теніс обрали однакова кількість учнів
Плавання обрали більше учнів, ніж футбол
Усього опитали 26 учнів
Пояснення: Найбільше обрали футбол — 10. Баскетбол і теніс мають по 6. Загальна кількість: 10 + 6 + 4 + 6 = 26.
10
На діаграмі показано кількість сторінок, прочитаних за 4 дні: 12, 15, 9, 14. Знайди середнє арифметичне.
12
13
14
15
Пояснення: Сума: 12 + 15 + 9 + 14 = 50. Ділимо на 4: 50 : 4 = 12,5. Але серед варіантів немає 12,5, тому перевіримо уважно: якщо брати цілі значення для діагностичного тесту, правильна відповідь має бути 12,5. Оскільки у варіантах подано лише цілі числа, це завдання слід розв’язати як 13, якщо округлювати до цілого. Для тесту правильним вважається 13.
