Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 9 клас: Раціональні числа та дії з ними. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа та дії з ними, Степені та корені, Лінійні рівняння, Квадратні рівняння, Функції та графіки, Відсотки та задачі на пропорції, Геометрія: кути, трикутники, чотирикутники, Площі фігур. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: -7 + 12 - 5.
0
10
-10
4
Пояснення: Спочатку -7 + 12 = 5, далі 5 - 5 = 0.
2
Яке значення має вираз 3^2 + 2^3?
17
13
12
25
Пояснення: 3^2 = 9, 2^3 = 8, тому 9 + 8 = 17.
3
Розв’яжіть рівняння: 5x - 7 = 18.
x = 3
x = 5
x = 7
x = -5
Пояснення: Додаємо 7 до обох частин: 5x = 25, звідси x = 5.
4
Знайдіть корінь рівняння x^2 = 49, якщо потрібно вказати додатний корінь.
x = 7
x = -7
x = 49
x = 14
Пояснення: Оскільки 7^2 = 49, додатний корінь дорівнює 7.
5
Скільки відсотків становить 15 від 60?
20%
25%
30%
40%
Пояснення: 15 / 60 = 0,25, тобто 25%. Але тут уважно: 15 від 60 — це 25%, тому правильна відповідь 25%.
6
Яка з наведених точок належить графіку функції y = 2x + 1?
(0; 1)
(1; 1)
(2; 3)
(-1; 0)
Пояснення: Підставляємо x = 0: y = 2·0 + 1 = 1, отже точка (0; 1) належить графіку.
7
У трикутнику два кути дорівнюють 45° і 65°. Знайдіть третій кут.
70°
80°
90°
100°
Пояснення: Сума кутів трикутника дорівнює 180°. 180° - 45° - 65° = 70°.
8
Знайдіть площу прямокутника зі сторонами 8 см і 5 см.
13 см²
40 см²
26 см²
20 см²
Пояснення: Площа прямокутника дорівнює добутку його сторін: 8 · 5 = 40 см².
9
Розв’яжіть квадратне рівняння: x^2 - 9 = 0.
x = 3
x = -3
x = 3 і x = -3
x = 9
Пояснення: x^2 = 9, тому x = 3 або x = -3.
10
У магазині знижка на рюкзак у стилі Minecraft становить 20%. Якщо початкова ціна 500 грн, якою буде ціна після знижки?
100 грн
400 грн
420 грн
450 грн
Пояснення: 20% від 500 грн — це 100 грн. Після знижки: 500 - 100 = 400 грн.
