Про цю підготовку
Самостійна робота з математики, 8 клас: многочлени, рівняння, вирази, степені, трикутники та суміжні кути. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: многочлени, рівняння, вирази, степені, трикутники, суміжні кути. Тривалість — 55 хв.
Завдання самостійної роботи
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Який із записів є многочленом?
3x^2 - 5x + 7
7 / x + 2
√x + 4
2^x + 1
Пояснення: Многочлен складається з доданків, у яких змінна має лише натуральні степені або відсутня. Вираз 3x^2 - 5x + 7 відповідає цій умові.
2
Знайдіть значення виразу 2x + 3, якщо x = 4.
7
8
11
14
Пояснення: Підставляємо x = 4: 2 · 4 + 3 = 8 + 3 = 11.
3
Обчисліть: 5^2 - 2^3.
17
9
13
21
Пояснення: 5^2 = 25, 2^3 = 8, тому 25 - 8 = 17.
4
Розкрийте дужки: 3(x + 5).
3x + 5
3x + 15
x + 15
15x + 3
Пояснення: Множимо 3 на кожний доданок у дужках: 3(x + 5) = 3x + 15.
5
Розв’яжіть рівняння: x + 7 = 15.
6
7
8
9
Пояснення: Віднімаємо 7 від обох частин рівняння: x = 15 - 7 = 8.
6
Спростіть вираз: 4a + 3a - 2.
7a - 2
12a - 2
a - 2
7a + 2
Пояснення: Подібні доданки 4a і 3a додаємо: 4a + 3a = 7a. Отже, маємо 7a - 2.
7
У трикутнику два кути дорівнюють 50° і 60°. Яка градусна міра третього кута?
70°
80°
90°
100°
Пояснення: Сума кутів трикутника дорівнює 180°. Третій кут: 180° - 50° - 60° = 70°.
8
Два суміжні кути. Один із них дорівнює 128°. Яка міра другого кута?
42°
52°
62°
72°
Пояснення: Суміжні кути в сумі дають 180°. Другий кут: 180° - 128° = 52°.
9
Яке з рівнянь має розв’язок x = 3?
2x = 5
x - 1 = 2
x + 4 = 10
3x = 12
Пояснення: Перевіряємо: якщо x = 3, то в рівнянні x - 1 = 2 маємо 3 - 1 = 2, тобто рівність правильна.
10
Який вираз є подібним до 7x^2?
7x
x^2
7x^3
7x + 2
Пояснення: Подібні доданки мають однакову буквну частину. Для 7x^2 подібним є x^2.
11
Обчисліть значення виразу: 2a^2, якщо a = 3.
6
9
18
36
Пояснення: Підставляємо a = 3: 2a^2 = 2 · 3^2 = 2 · 9 = 18.
