Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 5 клас: Письмові дії з багатоцифровими числами. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Письмові дії з багатоцифровими числами, Знаходження дробу від числа, Рівняння з однією змінною, Площа прямокутника, Залежність між швидкістю, часом і відстанню, Складені задачі вивчених видів. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисли: 48 306 + 27 459.
75 665
75 765
76 665
74 765
Пояснення: Додаємо письмово: 48 306 + 27 459 = 75 765.
2
Обчисли: 96 581 − 36 478.
53 522
63 522
52 522
60 103
Пояснення: Віднімаємо письмово: 96 581 − 36 478 = 60 103
3
Обчисли: 324 × 6.
1 944
1 824
1 964
1 744
Пояснення: Множимо письмово: 324 × 6 = 1 944.
4
Знайди 3/8 від 64.
21
24
32
18
Пояснення: Від це означає помножити 64*(3/8). Тобто 64/8=8. Тоді 8*3=24
5
Розв’яжи рівняння: x + 37 = 92.
x = 55
x = 59
x = 65
x = 129
Пояснення: Щоб знайти x, від 92 віднімаємо 37: x = 92 − 37 = 55.
6
Знайди площу прямокутника зі сторонами 12 см і 7 см.
19 см²
84 см²
42 см²
24 см²
Пояснення: Площа прямокутника: S = a × b = 12 × 7 = 84 см².
7
Автомобіль рухається зі швидкістю 60 км/год. Яку відстань він подолає за 3 год?
180 км
63 км
20 км
120 км
Пояснення: Відстань знаходимо за формулою s = v × t: 60 × 3 = 180 км.
8
За 4 однакові зошити заплатили 52 грн. Скільки коштує 1 зошит?
10 грн
12 грн
13 грн
14 грн
Пояснення: Знаходимо ціну одного зошита: 52 ÷ 4 = 13 грн. Це задача на знаходження четвертого пропорційного.
9
Дві майстрині разом виготовили 48 виробів. Перша виготовила на 6 виробів більше, ніж друга. Скільки виробів виготовила друга майстриня?
21
24
18
27
Пояснення: Нехай друга майстриня виготовила x виробів, тоді перша — x + 6. Маємо x + (x + 6) = 48, звідси 2x = 42, x = 21? Перевіримо: 21 і 27 дають 48, різниця 6. Отже, друга майстриня виготовила 21 виріб.
10
Дві труби наповнюють басейн. Перша труба наповнює басейн за 6 год, друга — за 3 год. За скільки годин вони наповнять басейн разом?
2 год
3 год
4 год
5 год
Пояснення: За 1 год перша труба наповнює 1/6 басейна, друга — 1/3 басейна. Разом: 1/6 + 1/3 = 1/2 басейна за 1 год, отже весь басейн вони наповнять за 2 год.
