Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 8 клас: Раціональні числа, Дроби та відсотки. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Дроби та відсотки, Лінійні рівняння, Степені та властивості дій, Геометрія: кути, периметр, площа. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: -7 + 12.
-19
5
-5
19
Пояснення: Починаємо з -7 і додаємо 12: на числовій прямій рухаємося на 12 вправо, отримуємо 5.
2
Який дріб є найбільшим?
3/5
2/3
5/8
7/12
Пояснення: Порівняємо значення дробів: 3/5 = 0,6; 2/3 ≈ 0,67; 5/8 = 0,625; 7/12 ≈ 0,58. Найбільший — 2/3. Але серед варіантів найбільший саме 2/3, тому правильна відповідь має бути він.
3
Знайдіть значення виразу: 4^2 + 3^2.
25
49
14
16
Пояснення: 4^2 = 16, 3^2 = 9, разом 16 + 9 = 25.
4
Розв’яжіть рівняння: x + 8 = 15.
x = 7
x = 23
x = -7
x = 8
Пояснення: Щоб знайти x, від 15 віднімаємо 8: x = 7.
5
Знайдіть 20% від 150.
15
20
30
50
Пояснення: 20% = 0,2. Обчислюємо: 150 · 0,2 = 30.
6
Спростіть вираз: 3a + 2a - a.
4a
6a
2a
a
Пояснення: Додаємо подібні доданки: 3a + 2a - a = (3 + 2 - 1)a = 4a.
7
Периметр прямокутника зі сторонами 6 см і 4 см дорівнює:
10 см
20 см
24 см
12 см
Пояснення: Периметр прямокутника: P = 2(a + b) = 2(6 + 4) = 20 см.
8
Яке з наведених чисел є розв’язком рівняння 2x = 10?
x = 2
x = 5
x = 10
x = -5
Пояснення: Щоб знайти x, ділимо 10 на 2: x = 5.
9
Обчисліть: (18 - 6) : 3.
4
6
9
12
Пояснення: Спочатку виконуємо дії в дужках: 18 - 6 = 12, потім 12 : 3 = 4.
10
У трикутнику два кути дорівнюють 50° і 60°. Знайдіть третій кут.
80°
70°
90°
100°
Пояснення: Сума кутів трикутника дорівнює 180°. Третій кут: 180° - 50° - 60° = 70°. Але серед варіантів правильним має бути 70°.
