Задача з математики, 9 клас: практична задача — розв’язання з відповіддю

Про цю підготовку

Задача з математики, 9 клас: практична задача. Покрокові підказки, повне розв’язання й відповідь. Теми: Відсотки та пропорції. Тривалість — 55 хв.

Умова задачі

У магазині ціну товару спочатку знизили на 20%, а потім нову ціну підвищили на 25%. Після цього товар коштує 300 грн. Якою була початкова ціна товару?

Підказки для пояснення

Відкривайте підказки поступово — спочатку дайте дитині подумати самостійно.

Підказка 1

Познач початкову ціну за x і запиши, скільки становить ціна після знижки 20%.

Підказка 2

Після підвищення на 25% нова ціна дорівнює 125% від ціни після знижки.

Підказка 3

Склади рівняння та розв’яжи його відносно x.

Покрокове розв’язання

Нехай початкова ціна товару дорівнює x грн. Після знижки на 20% залишиться 80% від початкової ціни, тобто 0,8x. Потім цю ціну підвищили на 25%, отже вона стала 125% від попередньої, тобто 1,25 · 0,8x = 1,0x. За умовою після всіх змін товар коштує 300 грн, тому маємо рівняння 1,0x = 300. Звідси x = 300. Але це означає, що при таких відсотках ціна повертається до початкової, тож початкова ціна дорівнює 300 грн. Якщо ж у задачі потрібно було знайти ціну після першої знижки, то вона становила б 240 грн. Перевірка: 300 · 0,8 = 240, 240 · 1,25 = 300.

Відповідь

320 грн

Часті запитання

Задача показує не лише відповідь, а й покрокову логіку розв’язання. Дитина вчиться міркувати, а не запам’ятовувати готовий результат.

Це поетапні наштовхування, які можна відкривати поступово. Спочатку дитина пробує сама, а підказка допомагає рушити з місця, не даючи готової відповіді.

Покрокове розв’язання написане простою мовою — ви можете розбирати його разом із дитиною. А репетитор Mathema пояснить тему системно й підбере схожі задачі.

Відсотки та пропорції: практична задача