Про цю підготовку
Самостійна робота з математики, 10 клас: Арифметичні дії з дробами, Рівняння. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Арифметичні дії з дробами, Рівняння, Відсотки, Геометрія, Текстові задачі. Тривалість — 40 хв.
Завдання самостійної роботи
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: 3/4 + 2/5
23/20
11/20
7/9
5/9
Пояснення: Зводимо дроби до спільного знаменника 20: 3/4 = 15/20, 2/5 = 8/20, тому сума дорівнює 23/20.
2
Розв’яжіть рівняння: 5x - 7 = 18
x = 3
x = 5
x = 7
x = 25
Пояснення: Додаємо 7 до обох частин: 5x = 25. Ділимо на 5: x = 5.
3
Які з наведених чисел є розв’язками нерівності x > 2,5?
2,4
2,5
2,6
3
Пояснення: Підходять лише числа, більші за 2,5.
4
Знайдіть 15% від 240.
24
30
36
45
Пояснення: 15% = 0,15. Обчислюємо: 240 × 0,15 = 36.
5
Периметр прямокутника дорівнює 34 см, а одна сторона — 8 см. Знайдіть другу сторону.
9 см
10 см
11 см
17 см
Пояснення: P = 2(a + b). Маємо 34 = 2(8 + b), отже 17 = 8 + b, тому b = 9.
6
Які з наведених тверджень є правильними для трикутника?
Сума кутів трикутника дорівнює 180°
У рівнобедреному трикутнику дві сторони рівні
У будь-якому трикутнику всі сторони рівні
Трикутник має чотири вершини
Пояснення: Правильні твердження: сума кутів трикутника 180° і в рівнобедреному трикутнику дві сторони рівні.
7
Знайдіть значення виразу: (2,4 × 5) - 3,6
8,4
9,6
12
15,6
Пояснення: 2,4 × 5 = 12, далі 12 - 3,6 = 8,4.
8
Число збільшили на 20%, і воно стало 96. Яким було початкове число?
72
80
84
76
Пояснення: Після збільшення на 20% маємо 120% від початкового числа. Отже, x × 1,2 = 96, тому x = 80.
9
Які з наведених дробів є правильними дробами?
3/7
5/5
9/4
2/9
Пояснення: Правильний дріб має чисельник менший за знаменник.
10
Розв’яжіть задачу: У магазині було 48 кг яблук. Продали 3/8 усіх яблук. Скільки кілограмів яблук продали?
12 кг
15 кг
18 кг
24 кг
Пояснення: Знаходимо 3/8 від 48: 48 ÷ 8 = 6, 6 × 3 = 18. Отже, продали 18 кг.
