Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 8 клас: Раціональні числа, Лінійні рівняння. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Лінійні рівняння, Відсотки, Степені та корені, Геометрія: кути і трикутники, Пропорції та задачі з реальними ситуаціями. Тривалість — 20 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: -7 + 12 - 5.
0
-2
2
10
Пояснення: Спочатку -7 + 12 = 5, далі 5 - 5 = 0. Отже, правильна відповідь — 0.
2
Розв’яжіть рівняння: 3x - 5 = 16.
x = 5
x = 6
x = 7
x = 8
Пояснення: Додаємо 5 до обох частин: 3x = 21. Ділимо на 3: x = 7.
3
Яке число становить 15% від 80?
8
10
12
15
Пояснення: 15% від 80 = 0,15 × 80 = 12.
4
Обчисліть: 2^3 · 2^4.
2^7
2^12
4^7
2^1
Пояснення: При множенні степенів з однаковою основою показники додають: 2^3 · 2^4 = 2^(3+4) = 2^7.
5
Сторони трикутника дорівнюють 5 см, 7 см і 12 см. Чи може існувати такий трикутник?
Так, може
Ні, не може
Може лише рівнобедрений
Недостатньо даних
Пояснення: Сума двох сторін має бути більшою за третю. Тут 5 + 7 = 12, а має бути строго більше, тому трикутник не існує.
6
Які з наведених чисел є розв’язками нерівності x > 3?
2
3
4
7
Пояснення: Нерівність x > 3 виконують числа, більші за 3. Із наведених це 4 і 7.
7
Під час репетиції Марія заспівала 18 пісень за 3 години. Скільки пісень вона співає в середньому за 1 годину, якщо темп однаковий?
4
5
6
9
Пояснення: 18 : 3 = 6. У середньому Марія співає 6 пісень за годину.
8
Спростіть вираз: 4(a - 2) + 3a.
7a - 2
7a - 8
a - 8
4a - 5
Пояснення: Розкриваємо дужки: 4a - 8 + 3a = 7a - 8.
9
На малюнок витратили 240 грн. Це становить 30% усіх грошей, які були в Марії. Скільки грошей було спочатку?
720 грн
800 грн
900 грн
960 грн
Пояснення: Якщо 240 грн — це 30%, то вся сума дорівнює 240 : 0,3 = 800 грн.
10
Які з наведених тверджень правильні?
Кут 90° — це прямий кут
Сума кутів трикутника дорівнює 180°
У будь-якому трикутнику всі сторони рівні
Кут 180° — це розгорнутий кут
Пояснення: Правильні твердження: 90° — прямий кут, сума кутів трикутника 180°, 180° — розгорнутий кут.
