Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 8 клас: Раціональні числа, Лінійні рівняння. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Лінійні рівняння, Відсотки, Степені та корені, Геометрія: кути і трикутники. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: -7 + 12 - 5.
0
-2
2
10
Пояснення: Спочатку -7 + 12 = 5, далі 5 - 5 = 0. Отже, правильна відповідь — 0.
2
Яке число є розв’язком рівняння 3x - 5 = 16?
5
6
7
8
Пояснення: Розв’язуємо: 3x - 5 = 16, тоді 3x = 21, звідси x = 7.
3
Скільки становить 15% від 200?
20
25
30
35
Пояснення: 15% від 200 = 0,15 × 200 = 30.
4
Які з наведених чисел є цілими?
-4
0
2,5
9
Пояснення: Цілі числа не мають дробової частини. -4, 0 і 9 є цілими, а 2,5 — ні.
5
Обчисліть: 2^3 · 2^2.
2^5
2^6
4^5
2^1
Пояснення: При множенні степенів з однаковою основою показники додаються: 2^3 · 2^2 = 2^(3+2) = 2^5.
6
Знайдіть значення виразу: √49 + 3.
7
8
10
12
Пояснення: √49 = 7, тому 7 + 3 = 10.
7
У трикутнику два кути дорівнюють 45° і 65°. Яка градусна міра третього кута?
70°
80°
90°
100°
Пояснення: Сума кутів трикутника дорівнює 180°. Отже, третій кут: 180° - 45° - 65° = 70°.
8
Які з наведених рівнянь є лінійними?
2x + 7 = 15
x^2 - 4 = 0
5x - 3 = 2x + 9
1/x = 3
Пояснення: Лінійне рівняння містить змінну лише в першому степені. Підходять 2x + 7 = 15 і 5x - 3 = 2x + 9.
9
Яке число більше: -3 чи -8?
-8
-3
Вони рівні
Неможливо порівняти
Пояснення: На числовій прямій число -3 розташоване правіше за -8, тому воно більше.
10
Спростіть вираз: 4(a - 2) + 3a.
7a - 2
7a - 8
a - 8
12a - 8
Пояснення: Розкриваємо дужки: 4a - 8 + 3a = 7a - 8.
11
Площа прямокутника дорівнює 48 см², а одна сторона — 6 см. Знайдіть іншу сторону.
6 см
7 см
8 см
9 см
Пояснення: Площа прямокутника S = a · b. Тоді b = 48 / 6 = 8 см.
