Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 6 клас: Дроби та дії з ними, Відсотки. 12 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Дроби та дії з ними, Відсотки, Десяткові дроби, Пропорції та відношення, Площі та периметри, Прості рівняння, Порівняння чисел і порядок дій. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Який дріб є більшим за 1/2?
3/8
4/7
2/5
1/3
Пояснення: Порівняємо дроби з 1/2: 4/7 ≈ 0,57, а 1/2 = 0,5, тому 4/7 більше за 1/2.
2
Обчисліть: 2,4 + 1,75.
4,05
4,15
3,95
5,15
Пояснення: Додаємо десяткові дроби: 2,40 + 1,75 = 4,15? Ні, 2,40 + 1,75 = 4,15. Отже, правильна відповідь — 4,15.
3
Знайдіть 25% від 80.
10
20
15
40
Пояснення: 25% — це чверть числа. Чверть від 80 дорівнює 20? Ні, 1/4 від 80 = 20. Отже, правильна відповідь — 20.
4
Яке число треба підставити замість x у рівнянні x + 18 = 47?
29
25
35
65
Пояснення: Щоб знайти x, від 47 віднімаємо 18: x = 47 - 18 = 29.
5
Які з наведених чисел є простими?
2
9
11
15
Пояснення: Прості числа мають рівно два дільники: 1 і саме число. Числа 2 і 11 є простими, а 9 і 15 — складені.
6
Спростіть вираз: 3(4 + 2).
14
16
18
24
Пояснення: Спочатку виконуємо дії в дужках: 4 + 2 = 6. Потім множимо: 3 · 6 = 18.
7
Периметр прямокутника зі сторонами 7 см і 4 см дорівнює:
11 см
22 см
28 см
14 см
Пояснення: Периметр прямокутника: P = 2(a + b). Отже, P = 2(7 + 4) = 22 см.
8
Яке число більше: 3/5 чи 5/8?
3/5
5/8
Вони рівні
Порівняти неможливо
Пояснення: Порівняємо десяткові значення: 3/5 = 0,6, а 5/8 = 0,625. Отже, 5/8 більше.
9
Які з наведених записів є правильними рівностями?
1 м = 100 см
1 кг = 100 г
1 год = 60 хв
1 л = 1000 мл
Пояснення: Правильні співвідношення одиниць вимірювання: 1 м = 100 см, 1 год = 60 хв, 1 л = 1000 мл. 1 кг = 1000 г, тому варіант неправильний.
10
Знайдіть значення виразу: 48 : 6 + 3 · 4.
20
24
12
16
Пояснення: Спочатку виконуємо ділення і множення: 48 : 6 = 8, 3 · 4 = 12. Потім додаємо: 8 + 12 = 20.
11
Число 36 розклали на прості множники. Який правильний запис?
2 · 2 · 3 · 3
2 · 3 · 6
4 · 9
2 · 18
Пояснення: 36 = 2 · 18 = 2 · 2 · 9 = 2 · 2 · 3 · 3. Це розклад на прості множники.
12
Які з наведених чисел кратні 6?
12
18
20
24
Пояснення: Число кратне 6, якщо ділиться на 6 без остачі. 12, 18 і 24 діляться на 6, а 20 — ні.
