Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 8 клас: Раціональні числа, Лінійні рівняння. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Лінійні рівняння, Відсотки, Степені та корені, Геометрія: кути та трикутники. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: -7 + 12 - 5.
0
-24
10
-10
Пояснення: Спочатку -7 + 12 = 5, далі 5 - 5 = 0.
2
Яке число є розв’язком рівняння 3x - 7 = 11?
4
6
-4
2
Пояснення: Додаємо 7 до обох частин: 3x = 18, звідси x = 6? Ні, перевіримо уважно: 3x - 7 = 11, тоді 3x = 18, x = 6. Отже правильна відповідь — 6.
3
Знайдіть 15% від 240.
24
30
36
45
Пояснення: 15% = 0,15. Маємо 0,15 · 240 = 36? Перевіримо: 10% від 240 — 24, 5% — 12, разом 36. Отже правильна відповідь — 36.
4
Обчисліть: 2^3 · 2^4.
2^7
2^12
4^7
2^1
Пояснення: При множенні степенів з однаковою основою показники додаються: 2^3 · 2^4 = 2^(3+4) = 2^7.
5
Яка сума кутів трикутника?
90°
180°
270°
360°
Пояснення: Сума внутрішніх кутів будь-якого трикутника дорівнює 180°.
6
Які з наведених чисел є цілими?
-3
0
2,5
7
Пояснення: Цілі числа — це ..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ... Тому правильні варіанти: -3, 0, 7.
7
Розв’яжіть рівняння: 5(x - 2) = 20.
x = 4
x = 6
x = 2
x = 8
Пояснення: Ділимо обидві частини на 5: x - 2 = 4. Додаємо 2: x = 6? Перевіримо: 5(6 - 2) = 20. Отже правильна відповідь — 6.
8
Обчисліть: √49 + 3.
10
7
13
16
Пояснення: √49 = 7, тому 7 + 3 = 10.
9
Які з наведених тверджень правильні?
Прямі кути мають 90°
Вертикальні кути рівні
Сума кутів у чотирикутнику дорівнює 180°
Рівносторонній трикутник має всі сторони рівні
Пояснення: Правильні твердження: прямий кут — 90°, вертикальні кути рівні, у рівностороннього трикутника всі сторони рівні. Сума кутів чотирикутника дорівнює 360°.
10
Знайдіть значення виразу: (18 - 6) : 3 + 4.
8
6
10
12
Пояснення: Спочатку дії в дужках: 18 - 6 = 12. Потім 12 : 3 = 4. Далі 4 + 4 = 8.
