Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 5 клас: дроби, вирази, задачі, периметр і площа. 15 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Дроби, Вирази з арифметичними діями, Задачі на 2 і 3 дії, Периметр, Площа. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Яка дріб є правильною для частини 3 із 8 однакових частин?
3/8
8/3
3/5
5/8
Пояснення: Якщо взято 3 частини з 8 однакових, то дріб записують як 3/8.
2
Який дріб найбільший?
1/2
1/3
1/4
1/5
Пояснення: Чим менший знаменник у одиничного дробу, тим більший дріб. Найбільший — 1/2.
3
Обчисли: 24 + 18 - 9
33
42
15
51
Пояснення: 24 + 18 = 42, 42 - 9 = 33.
4
Обчисли: 6 × 4 + 12 ÷ 3
28
24
20
30
Пояснення: Спочатку множення і ділення: 6 × 4 = 24, 12 ÷ 3 = 4, далі 24 + 4 = 28.
5
У грі Roblox у Сашка було 48 монет. Він витратив 17 монет на предмет і ще 9 монет на покращення. Скільки монет залишилося?
22
32
26
40
Пояснення: 48 - 17 - 9 = 22.
6
Бравлер виграв 3 бої, у кожному отримав по 7 кубків. Потім він втратив 5 кубків. Скільки кубків стало?
16
21
26
31
Пояснення: 3 × 7 = 21, 21 + 5 = 26? Ні, якщо втратив 5 кубків, то 21 - 5 = 16. Правильна відповідь — 16.
7
Знайди периметр прямокутника зі сторонами 8 см і 5 см.
13 см
26 см
40 см
20 см
Пояснення: Периметр прямокутника: P = 2 × (8 + 5) = 26 см.
8
Знайди площу прямокутника зі сторонами 9 см і 4 см.
13 см²
36 см²
18 см²
26 см²
Пояснення: Площа прямокутника: S = 9 × 4 = 36 см².
9
У магазині купили 2 набори по 6 наліпок і ще 5 окремих наліпок. Скільки наліпок купили всього?
17
13
12
11
Пояснення: 2 × 6 = 12, 12 + 5 = 17.
10
У задачі було 36 кристалів. 1/3 кристалів витратили на покупку, а потім ще 8 кристалів. Скільки кристалів залишилося?
16
20
12
24
Пояснення: 1/3 від 36 — це 12. Після витрати ще 8: 36 - 12 - 8 = 16. Але якщо запитано, скільки залишилося після обох витрат, правильна відповідь 16.
11
Які з наведених виразів обчислюються спочатку дією множення або ділення?
7 + 3 × 2
18 - 12 ÷ 3
5 + 4 - 1
9 × 2 + 6
Пояснення: У виразах з кількома діями спочатку виконують множення і ділення, а потім додавання і віднімання.
12
Які записи є правильними дробами?
2/5
7/9
5/2
3/0
Пояснення: Правильний дріб має чисельник менший за знаменник. У шкільних завданнях також використовують неправильні дроби, але дріб із нулем у знаменнику не є числом.
13
Які формули або правила можна використати для прямокутника?
P = 2 × (a + b)
S = a × b
P = a + b
S = a + b
Пояснення: Для прямокутника периметр знаходять за формулою P = 2 × (a + b), а площу — S = a × b.
14
У задачі на 3 дії можуть бути такі кроки:
знайти, скільки всього було спочатку
виконати одну дію, потім другу, потім третю
обов’язково використовувати лише додавання
спочатку уважно прочитати умову і записати короткий план
Пояснення: У задачі на 3 дії важливо скласти план і послідовно виконати всі потрібні обчислення.
15
Які з наведених величин можуть бути одиницями площі?
см²
м²
см
км
Пояснення: Площа вимірюється в квадратних одиницях: см², м² тощо.
