Про цю підготовку
Самостійна робота з математики, 9 клас: Алгебраїчні вирази. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Алгебраїчні вирази, Рівняння та нерівності, Функції та графіки, Геометрія: трикутники і коло, Ймовірність і статистика. Тривалість — 55 хв.
Завдання самостійної роботи
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Спростіть вираз: 3(2x - 5) - 2(x + 1).
4x - 17
8x - 17
4x - 13
6x - 7
Пояснення: Розкриваємо дужки: 6x - 15 - 2x - 2 = 4x - 17.
2
Розв’яжіть рівняння: 5x - 7 = 18.
x = 3
x = 4
x = 5
x = 6
Пояснення: Додаємо 7 до обох частин: 5x = 25, звідси x = 5.
3
Яка з наведених пар чисел є розв’язком системи рівнянь x + y = 7 і x - y = 1?
(3; 4)
(4; 3)
(2; 5)
(5; 2)
Пояснення: Додаємо рівняння: 2x = 8, отже x = 4. Тоді y = 3.
4
Знайдіть значення виразу при x = -2: x^2 - 3x.
2
10
-10
4
Пояснення: Підставляємо: (-2)^2 - 3(-2) = 4 + 6 = 10.
5
Функція задана формулою y = 2x + 1. Яка точка належить її графіку?
(1; 2)
(2; 5)
(0; 0)
(-1; 1)
Пояснення: Перевіряємо: при x = 2 маємо y = 2·2 + 1 = 5, отже точка (2; 5) належить графіку.
6
У трикутнику два кути дорівнюють 35° і 65°. Знайдіть третій кут.
70°
80°
90°
100°
Пояснення: Сума кутів трикутника дорівнює 180°: 180° - 35° - 65° = 80°.
7
Які з наведених тверджень є правильними для прямокутника?
Протилежні сторони рівні
Усі кути прямі
Діагоналі завжди перпендикулярні
Діагоналі рівні
Пояснення: Для прямокутника правильні твердження про рівність протилежних сторін, прямі кути та рівні діагоналі.
8
Розв’яжіть нерівність: 2x + 3 > 11.
x > 4
x > 6
x < 4
x < 6
Пояснення: Віднімаємо 3: 2x > 8, ділимо на 2: x > 4.
9
Знайдіть площу круга, якщо його радіус дорівнює 3 см. Візьміть π ≈ 3,14.
9,42 см²
18,84 см²
28,26 см²
56,52 см²
Пояснення: Площа круга S = πr² = 3,14 · 3² = 3,14 · 9 = 28,26 см².
10
Які з наведених чисел є розв’язками рівняння x^2 = 16?
4
-4
2
-2
Пояснення: Квадрат числа 4 і -4 дорівнює 16, тому обидва числа є розв’язками.
11
У класі 12 учнів. 5 з них обрали футбол, 4 — баскетбол, решта — волейбол. Яка ймовірність випадково вибрати учня, який обрав волейбол?
1/12
1/4
1/3
5/12
Пояснення: На волейбол залишилося 12 - 5 - 4 = 3 учні. Ймовірність: 3/12 = 1/4.
