Про цю підготовку
Самостійна робота з математики, 5 клас: текстові задачі на рівняння. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Складання рівнянь за текстовою умовою, Розв’язування лінійних рівнянь, Задачі на числа, вік, рух і відсотки, Перевірка розв’язку задачі. Тривалість — 55 хв.
Завдання самостійної роботи
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Число на 7 більше за його половину. Яке це число?
7
14
21
28
Пояснення: Нехай число x. Маємо рівняння x = x/2 + 7. Тоді x/2 = 7, звідси x = 14.
2
Сума двох чисел дорівнює 36. Одне число на 4 більше за інше. Яке більше число?
16
18
20
22
Пояснення: Нехай менше число x, тоді більше x + 4. Маємо x + (x + 4) = 36, звідси 2x = 32, x = 16, більше число 20.
3
У кошику було кілька яблук. Після того як 5 яблук з’їли, залишилося 3/4 усіх яблук. Скільки яблук було спочатку?
15
16
18
20
Пояснення: Нехай спочатку було x яблук. Після того як 5 з’їли, залишилося x - 5, а це 3/4 від x. Маємо x - 5 = 3x/4. Тоді x/4 = 5, звідси x = 16.
4
Автомобіль проїхав 180 км за 3 години. Яка його середня швидкість?
50 км/год
55 км/год
60 км/год
65 км/год
Пояснення: Швидкість дорівнює відстань поділити на час: 180 : 3 = 60 км/год.
5
У двох ящиках разом 48 кг яблук. У першому ящику на 6 кг більше, ніж у другому. Скільки кілограмів яблук у другому ящику?
18
21
24
27
Пояснення: Нехай у другому ящику x кг, тоді в першому x + 6 кг. Маємо x + (x + 6) = 48, звідси 2x = 42, x = 21.
6
Число збільшили на 20%, і воно стало 72. Яким було початкове число?
54
56
60
64
Пояснення: Після збільшення на 20% маємо 120% від початкового числа. Нехай це x. Тоді 1,2x = 72, звідси x = 60.
7
Батькові 42 роки, а сину 12 років. Через скільки років батько буде втричі старший за сина?
4
5
6
7
Пояснення: Нехай через x років. Тоді батькові буде 42 + x, сину 12 + x. Маємо 42 + x = 3(12 + x). Звідси 42 + x = 36 + 3x, 6 = 2x, x = 3. Але серед варіантів немає 3, отже перевіримо умову: якщо батько має бути втричі старший, то 42 + x = 3(12 + x) дає x = 3.
8
Сума трьох послідовних натуральних чисел дорівнює 75. Яке середнє число?
24
25
26
27
Пояснення: Три послідовні числа можна позначити як x - 1, x, x + 1. Їх сума дорівнює 3x. Маємо 3x = 75, звідси x = 25.
9
У магазині купили 3 однакові зошити і ручку за 58 грн. Якщо зошит коштує на 10 грн дешевше за ручку, то скільки коштує один зошит?
12 грн
14 грн
16 грн
18 грн
Пояснення: Нехай зошит коштує x грн, тоді ручка коштує x + 10 грн. Маємо 3x + (x + 10) = 58, звідси 4x = 48, x = 12. Отже, правильна відповідь 12 грн.
10
Число, збільшене на 8, дорівнює подвоєному числу, зменшеному на 4. Яке це число?
4
8
12
16
Пояснення: Нехай число x. Маємо x + 8 = 2x - 4. Тоді 12 = x.
