Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 7 клас: Розв'язування рівнянь. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Розв'язування рівнянь, Розв'язування задач за допомогою рівнянь, Перпендикулярні прямі, Паралельні прямі, Координатна площина, Графіки, Теми 7 класу. Тривалість — 40 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Розв'яжіть рівняння: 5x + 7 = 2x + 22.
x = 5
x = 7
x = -5
x = 15
Пояснення: Переносимо доданки з x в одну частину, числа — в іншу: 5x - 2x = 22 - 7, отже 3x = 15, звідси x = 5.
2
Знайдіть корінь рівняння: 3(2x - 1) = 15.
x = 2
x = 3
x = 4
x = 5
Пояснення: Розкриваємо дужки: 6x - 3 = 15. Тоді 6x = 18, отже x = 3.
3
Розв'яжіть рівняння: 0,4x + 1,2 = 3,6.
x = 4
x = 5
x = 6
x = 8
Пояснення: Віднімаємо 1,2: 0,4x = 2,4. Ділимо на 0,4: x = 6.
4
У магазині купили 3 однакові зошити і ручку за 28 грн. Ручка коштує 7 грн. Скільки коштує один зошит?
5 грн
6 грн
7 грн
8 грн
Пояснення: Складаємо рівняння: 3x + 7 = 28. Маємо 3x = 21, тому x = 7.
5
Сума двох чисел дорівнює 34. Перше число на 6 більше за друге. Яке друге число?
11
14
17
20
Пояснення: Нехай друге число — x, тоді перше — x + 6. Маємо x + (x + 6) = 34, звідси 2x = 28, x = 14.
6
Які прямі є перпендикулярними?
Прямі, що не перетинаються
Прямі, що перетинаються під кутом 90°
Прямі, що утворюють гострий кут
Прямі, що мають спільну точку
Пояснення: Перпендикулярні прямі перетинаються під прямим кутом, тобто під кутом 90°.
7
Яке твердження правильне про паралельні прямі?
Вони перетинаються в одній точці
Вони не перетинаються
Вони завжди перпендикулярні
Вони утворюють кут 180° у будь-якій точці
Пояснення: Паралельні прямі на площині не перетинаються.
8
У якій чверті координатної площини лежить точка A(-3; 4)?
У I чверті
У II чверті
У III чверті
У IV чверті
Пояснення: У точки A абсциса від'ємна, а ордината додатна, тому вона лежить у II чверті.
9
Яка з точок лежить на осі Oy?
(3; 0)
(0; -4)
(2; 5)
(-1; 7)
Пояснення: Точка лежить на осі Oy тоді й лише тоді, коли її абсциса дорівнює 0.
10
На графіку залежності шляху від часу тіло рухалося рівномірно. Якщо за 2 год пройдено 10 км, то скільки кілометрів буде пройдено за 5 год за тієї самої швидкості?
20 км
22 км
25 км
30 км
Пояснення: Швидкість стала: 10 : 2 = 5 км/год. За 5 год тіло пройде 5 · 5 = 25 км.
11
Яке значення x є розв'язком рівняння 2x - 3 = x + 9?
x = 6
x = 9
x = 12
x = -6
Пояснення: Віднімаємо x з обох частин: x - 3 = 9, отже x = 12? Ні, додаємо 3: x = 12. Але перевіримо: 2·12 - 3 = 21, 12 + 9 = 21. Отже правильна відповідь x = 12.
