Про цю підготовку
Самостійна робота з математики, 5 клас: складні завдання. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Арифметичні дії з натуральними числами, Дроби та відсотки, Рівняння, Геометричні величини, Текстові задачі. Тривалість — 55 хв.
Завдання самостійної роботи
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: 48 × 25.
1000
1200
1250
1400
Пояснення: 48 × 25 = 48 × (100 ÷ 4) = 4800 ÷ 4 = 1200.
2
Який дріб є найбільшим?
3/5
5/8
2/3
7/12
Пояснення: Порівнюємо дроби, зводячи до спільного знаменника або оцінюючи значення: 3/5 = 0,6; 5/8 = 0,625; 2/3 ≈ 0,667; 7/12 ≈ 0,583. Найбільший — 2/3.
3
Які з наведених чисел діляться на 3?
126
214
345
508
Пояснення: Число ділиться на 3, якщо сума його цифр ділиться на 3. 126: 1+2+6=9; 345: 3+4+5=12.
4
Розв’яжіть рівняння: 7x - 5 = 30.
x = 3
x = 4
x = 5
x = 6
Пояснення: 7x - 5 = 30, тоді 7x = 35, звідси x = 5.
5
Знайдіть 15% від 240.
24
30
36
45
Пояснення: 15% від 240 = 0,15 × 240 = 36? Перевіримо: 10% = 24, 5% = 12, разом 15% = 36.
6
Периметр прямокутника дорівнює 34 см. Довжина 10 см. Яка ширина?
7 см
8 см
9 см
12 см
Пояснення: P = 2(a + b). Маємо 34 = 2(10 + b), отже 17 = 10 + b, тому b = 7 см.
7
Які з наведених тверджень правильні?
Сума двох парних чисел є парною
Добуток двох непарних чисел є парним
Різниця парного і непарного числа є непарною
Сума двох непарних чисел є парною
Пояснення: Парність зберігається так: парне + парне = парне; непарне + непарне = парне; парне - непарне = непарне.
8
У магазині знижка 20% на товар, що коштує 500 грн. Яка нова ціна?
400 грн
420 грн
450 грн
480 грн
Пояснення: 20% від 500 грн — це 100 грн. Після знижки: 500 - 100 = 400 грн.
9
Знайдіть площу квадрата зі стороною 9 см.
18 см²
27 см²
81 см²
36 см²
Пояснення: Площа квадрата дорівнює a². Отже, 9² = 81 см².
10
Які з наведених дробів є правильними дробами?
3/7
9/9
5/12
11/8
Пояснення: Правильний дріб має чисельник менший за знаменник. Це 3/7 і 5/12.
