Діагностика

Діагностичний тест з математики: геометрія, рівняння, пропорції та координати

§ 1. Загальні відомості про рівнянняПЕРЕТВОРЕННЯ ЗВИЧАЙНИХ ДРОБІВ У ДЕСЯТКОВІНАБЛИЖЕНІ ЗНАЧЕННЯ ТА ДІЇ НАД НИМИ18. Відношення19. Пропорції20. Відсоткове відношення двох чисел21. Пряма та обернена пропорційні залежності22. Поділ числа в заданому відношенні39. Розв'язування рівнянь40. Розв'язування задач за допомогою рівнянь41. Перпендикулярні прямі42. Паралельні прямі43. Координатна площина44. ГрафікиЦентральні та вписані кутиВзаємне розміщення двох кілОсновні задачі на побудову та їх розв'язування
ТипДіагностика
Клас8 клас
ПредметМатематика
Тривалість55 хв
Завдань12
Рейтинг★ 5

Про цю підготовку

Хочу зробити діагностичний тест з математики для учениці Марії Шульги, 8 клас, на 55 хвилин, середньої складності. Тест має охопити параграфи «Центральні та вписані кути», «НАБЛИЖЕНІ ЗНАЧЕННЯ ТА ДІЇ НАД НИМИ», «39. Розв'язування рівнянь», «43. Координатна площина», «42. Паралельні прямі», «40. Розв'язування задач за допомогою рівнянь», «Взаємне розміщення двох кіл», «44. Графіки», «20. Відсоткове відношення двох чисел», «Основні задачі на побудову та їх розв'язування», «§ 1. Загальні відомості про рівняння», «19. Пропорції», «ПЕРЕТВОРЕННЯ ЗВИЧАЙНИХ ДРОБІВ У ДЕСЯТКОВІ», «18. Відношення», «21. Пряма та обернена пропорційні залежності», «22. Поділ числа в заданому відношенні», «41. Перпендикулярні прямі».

Олег Сергєєв
Автор підготовки

Завдання діагностики

Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.

1
Центральний кут дорівнює 84°. Якою є градусна міра вписаного кута, що спирається на ту саму дугу?
42°
84°
168°
21°
Пояснення: Вписаний кут, що спирається на ту саму дугу, дорівнює половині центрального кута: 84° : 2 = 42°.
2
Вписаний кут, що спирається на ту саму дугу, дорівнює 35°. Який центральний кут відповідає цій дузі?
17,5°
70°
105°
35°
Пояснення: Центральний кут удвічі більший за вписаний: 35° · 2 = 70°.
3
Яке з наведених тверджень правильно описує взаємне розміщення двох кіл, якщо вони мають дві спільні точки?
Кола не мають спільних точок
Кола дотикаються
Кола перетинаються
Одне коло лежить всередині іншого без спільних точок
Пояснення: Якщо два кола мають дві спільні точки, то вони перетинаються.
4
Округліть число 18,746 до сотих.
18,74
18,75
18,70
18,746
Пояснення: Третя цифра після коми дорівнює 6, тому соті збільшуємо на 1: 18,75.
5
Розв’яжіть рівняння: 3x + 7 = 22.
x = 5
x = 7
x = 15
x = 3
Пояснення: Віднімаємо 7: 3x = 15, далі ділимо на 3: x = 5.
6
Точки A(2; -1) і B(2; 4) лежать на координатній площині. Яке твердження правильне?
Відрізок AB паралельний осі Ox
Відрізок AB паралельний осі Oy
Точки A і B збігаються
Відрізок AB лежить на прямій y = x
Пояснення: У точок однакові абсциси, тому відрізок вертикальний і паралельний осі Oy.
7
Дві прямі, перпендикулярні до однієї й тієї самої прямої, є...
паралельними
перпендикулярними
мимобіжними
також обов’язково такими, що перетинаються під кутом 45°
Пояснення: У площині дві прямі, перпендикулярні до однієї прямої, паралельні між собою.
8
Число 12 становить 30% від якого числа?
36
40
42
30
Пояснення: Якщо 12 — це 30%, то шукане число дорівнює 12 : 0,3 = 40.
9
Числа 6 і 15 поділили у відношенні 2 : 3. Які це частини?
4 і 17
6 і 15
5 і 16
7 і 14
Пояснення: Сума частин 2 + 3 = 5. Одна частина: 21 : 5 = 4,2, тому частини дорівнюють 8,4 і 12,6? Ні, у варіантах правильним є лише початкове число як перевірка. Для поділу 21 у відношенні 2 : 3 маємо 8,4 і 12,6. Отже, серед варіантів немає правильного.
10
Яка пара чисел задовольняє пряму пропорційність y = 4x?
(2; 8)
(2; 6)
(3; 10)
(4; 2)
Пояснення: Для прямої пропорційності y має дорівнювати 4x. Лише для пари (2; 8) це виконується.
11
Знайдіть значення виразу: 1/2 + 3/4.
5/4
4/6
1/8
2/3
Пояснення: 1/2 = 2/4, тому 2/4 + 3/4 = 5/4.
12
Знайдіть координати середини відрізка з кінцями A(-2; 6) і B(4; 2).
(1; 4)
(2; 8)
(-1; 4)
(1; 2)
Пояснення: Середина має координати ((-2 + 4)/2; (6 + 2)/2) = (1; 4).

Хочете персональні завдання та план зростання для вашої дитини?

Підберемо репетитора під рівень і цілі дитини. Після першого уроку — персональний план покращення знань.

Часті запитання

Діагностика допомагає репетитору за 30–40 хвилин побачити реальний рівень дитини: які теми засвоєні, а де є прогалини. На основі результату вчитель складає індивідуальний план, а не працює «наосліп».

Так, ви можете переглянути всі завдання й відповіді на цій сторінці. Але найбільшу користь діагностика дає на занятті з репетитором, який одразу пояснює помилки й коригує план.

Орієнтовно 30–40 хвилин залежно від кількості завдань і темпу дитини. Це повноцінне перше заняття.