Задача з математики, 9 клас: Системи рівнянь і задачі на їх застосування — розв’язання з відповіддю

Про цю підготовку

Задача з математики, 9 клас: Системи рівнянь і задачі на їх застосування. Покрокові підказки, повне розв’язання й відповідь. Тривалість — 55 хв.

Умова задачі

Розв’яжи задачу: у кінотеатрі продали 18 квитків двох типів — дитячі по 80 грн і дорослі по 120 грн. Загальна виручка склала 1840 грн. Скільки квитків кожного типу продали?

Підказки для пояснення

Відкривайте підказки поступово — спочатку дайте дитині подумати самостійно.

Підказка 1

Познач кількість дитячих квитків через x, а дорослих — через y.

Підказка 2

Склади систему рівнянь за умовою: за кількістю квитків і за загальною сумою грошей.

Підказка 3

Розв’яжи систему зручним способом: підстановкою або додаванням.

Підказка 4

Перевір, чи задовольняють знайдені значення обидві умови задачі.

Покрокове розв’язання

Нехай x — кількість дитячих квитків, y — кількість дорослих квитків. Тоді маємо систему: x + y = 18, 80x + 120y = 1840. Поділимо друге рівняння на 40: 2x + 3y = 46. Із першого рівняння x = 18 - y. Підставимо: 2(18 - y) + 3y = 46. Отримаємо 36 - 2y + 3y = 46, звідси y = 10. Тоді x = 18 - 10 = 8. Але це означає 8 дитячих і 10 дорослих квитків. Перевірка: 8·80 + 10·120 = 640 + 1200 = 1840, а 8 + 10 = 18. Отже, правильна відповідь: 8 дитячих квитків і 10 дорослих квитків.

Відповідь

10 дитячих квитків і 8 дорослих квитків

Часті запитання

Задача показує не лише відповідь, а й покрокову логіку розв’язання. Дитина вчиться міркувати, а не запам’ятовувати готовий результат.

Це поетапні наштовхування, які можна відкривати поступово. Спочатку дитина пробує сама, а підказка допомагає рушити з місця, не даючи готової відповіді.

Покрокове розв’язання написане простою мовою — ви можете розбирати його разом із дитиною. А репетитор Mathema пояснить тему системно й підбере схожі задачі.

Завдання з математики для 9 класу