Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 8 клас: раціональні дроби та дії з різними знаменниками. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні дроби, Додавання дробів з різними знаменниками, Віднімання дробів з різними знаменниками, Скорочення дробів, Зведення до спільного знаменника. Тривалість — 10 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Який дріб є раціональним дробом?
(x+1)/5
7+3
5x
x-4
Пояснення: Раціональний дріб — це дріб, у якому чисельник і знаменник є многочленами.
2
Скоротіть дріб (6x)/(9).
2x/3
3x/2
6x/3
2/3x
Пояснення: Чисельник і знаменник ділимо на 3: 6x/9 = 2x/3.
3
Знайдіть спільний знаменник для дробів 1/6 і 1/8.
14
24
48
12
Пояснення: Найменше спільне кратне чисел 6 і 8 дорівнює 24.
4
Обчисліть: 1/4 + 1/6.
5/12
2/10
1/10
2/12
Пояснення: Зводимо до спільного знаменника 12: 1/4 = 3/12, 1/6 = 2/12, тому сума дорівнює 5/12.
5
Обчисліть: 5/12 - 1/8.
7/24
1/24
3/20
2/24
Пояснення: Спільний знаменник 24: 5/12 = 10/24, 1/8 = 3/24, отже 10/24 - 3/24 = 7/24.
6
Які з наведених дробів можна скоротити?
8/12
7/9
15/20
3/5
Пояснення: Скорочуються дроби, у яких чисельник і знаменник мають спільний дільник, більший за 1.
7
Обчисліть: 2/3 + 3/4.
17/12
5/7
13/12
1/12
Пояснення: Спільний знаменник 12: 2/3 = 8/12, 3/4 = 9/12, тому 8/12 + 9/12 = 17/12.
8
Обчисліть: 7/10 - 1/5.
1/2
6/15
2/5
3/10
Пояснення: 1/5 = 2/10, тому 7/10 - 2/10 = 5/10 = 1/2.
9
Який дріб дорівнює 3/5 після зведення до знаменника 20?
9/20
12/20
15/20
6/20
Пояснення: Щоб отримати знаменник 20, чисельник і знаменник множимо на 4: 3/5 = 12/20.
10
Які твердження правильні?
Щоб додати дроби з різними знаменниками, їх треба звести до спільного знаменника.
При відніманні дробів чисельники віднімають, а знаменники додають.
Раціональний дріб може мати у знаменнику многочлен.
Дріб 4/10 не можна скоротити.
Пояснення: Для додавання і віднімання дробів з різними знаменниками потрібен спільний знаменник; у раціональному дробі знаменник може бути многочленом; 4/10 можна скоротити до 2/5.
