Про цю підготовку
Самостійна робота з математики, 7 клас: основні теми 6 класу та одночлени. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Властивості степенів, Рівняння, Трикутники, Дроби, Одночлени. Тривалість — 55 хв.
Завдання самостійної роботи
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: 2^3 · 2^4.
2^7
2^12
4^7
2^1
Пояснення: При множенні степенів з однаковою основою показники додають: 2^3 · 2^4 = 2^(3+4) = 2^7.
2
Яка рівність є правильною для властивості степенів?
a^m · a^n = a^(m+n)
a^m · a^n = a^(m-n)
a^m + a^n = a^(m+n)
a^m : a^n = a^(m+n)
Пояснення: Для степенів з однаковою основою при множенні показники додають.
3
Розв’яжіть рівняння: x + 7 = 19.
x = 12
x = 26
x = 10
x = 19
Пояснення: Щоб знайти x, від 19 віднімаємо 7: x = 12.
4
Знайдіть значення виразу: 3/4 + 1/4.
1
2/4
3/8
4/8
Пояснення: Дрібні частини з однаковими знаменниками додаємо, додаючи чисельники: 3/4 + 1/4 = 4/4 = 1.
5
Яка сума кутів трикутника?
180°
90°
360°
270°
Пояснення: Сума внутрішніх кутів будь-якого трикутника дорівнює 180°.
6
Який із записів є одночленом?
5x^2
x + 5
3/a
x^2 - 1
Пояснення: Одночлен — це добуток чисел і змінних у степенях з натуральними показниками. Запис 5x^2 підходить.
7
Розв’яжіть рівняння: 3x = 24.
x = 8
x = 7
x = 72
x = 12
Пояснення: Щоб знайти x, потрібно 24 поділити на 3: x = 8.
8
Який трикутник має всі сторони рівні?
Рівносторонній
Рівнобедрений
Прямокутний
Різносторонній
Пояснення: У рівностороннього трикутника всі три сторони рівні.
9
Обчисліть: 2/3 · 3/5.
2/5
6/15
5/6
1/5
Пояснення: Множимо чисельники і знаменники: (2·3)/(3·5) = 6/15 = 2/5.
10
Спростіть вираз: 4a · 3a^2.
12a^3
7a^2
12a^2
7a^3
Пояснення: Множимо коефіцієнти: 4·3 = 12, а степені з однаковою основою додаємо: a^1 · a^2 = a^3.
