Квадратні рівняння: розв’язування та перевірка

Про цю підготовку

Умова задачі

Розв’яжи рівняння: 2x^2 - 5x - 3 = 0.

Підказки для пояснення

Відкривайте підказки поступово — спочатку дайте дитині подумати самостійно.

Підказка 1

Знайди дискримінант за формулою D = b^2 - 4ac.

Підказка 2

Обчисли два корені за формулою x = (-b ± √D) / (2a).

Підказка 3

Перевір кожен корінь підстановкою в початкове рівняння.

Покрокове розв’язання

Маємо квадратне рівняння 2x^2 - 5x - 3 = 0, де a = 2, b = -5, c = -3. Обчислюємо дискримінант: D = (-5)^2 - 4·2·(-3) = 25 + 24 = 49. Оскільки D > 0, рівняння має два різні корені. Знаходимо їх: x = (5 ± √49) / 4 = (5 ± 7) / 4. Тоді x1 = (5 + 7) / 4 = 12 / 4 = 3, x2 = (5 - 7) / 4 = -2 / 4 = -1/2. Перевірка: 2·3^2 - 5·3 - 3 = 18 - 15 - 3 = 0; 2·(-1/2)^2 - 5·(-1/2) - 3 = 1/2 + 5/2 - 3 = 0. Отже, розв’язок: x = 3 і x = -1/2.

Відповідь

x1 = 3, x2 = -1/2

Часті запитання

Задача показує не лише відповідь, а й покрокову логіку розв’язання. Дитина вчиться міркувати, а не запам’ятовувати готовий результат.

Це поетапні наштовхування, які можна відкривати поступово. Спочатку дитина пробує сама, а підказка допомагає рушити з місця, не даючи готової відповіді.

Покрокове розв’язання написане простою мовою — ви можете розбирати його разом із дитиною. А репетитор Mathema пояснить тему системно й підбере схожі задачі.