Про цю підготовку
Самостійна робота з математики, 7 клас: текстові задачі на дроби в рівняннях. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Рівняння з дробами, Текстові задачі на складання рівнянь, Знаходження невідомого за умовою задачі, Перевірка розв’язку. Тривалість — 55 хв.
Завдання самостійної роботи
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Розв’яжіть рівняння: x/3 + 5 = 11. Яке значення x?
12
18
24
6
Пояснення: Від 11 віднімаємо 5: x/3 = 6, отже x = 18.
2
У кошику було x яблук. Після того як з’їли 1/4 усіх яблук, залишилося 18 яблук. Яке рівняння відповідає умові?
x - 1/4 = 18
3/4x = 18
1/4x = 18
x + 1/4x = 18
Пояснення: Якщо з’їли 1/4, то залишилося 3/4 від усіх яблук, тобто 3/4x = 18.
3
Число збільшили на 2/5 його значення і отримали 42. Яке число було початково?
30
24
28
35
Пояснення: Початкове число x, тоді x + 2/5x = 42, тобто 7/5x = 42, звідси x = 30.
4
У першій коробці було в 2 рази більше олівців, ніж у другій. Якщо в першій коробці на 12 олівців більше, то скільки олівців у другій коробці?
6
12
18
24
Пояснення: Нехай у другій коробці x олівців, тоді в першій 2x. Маємо 2x - x = 12, отже x = 6.
5
Розв’яжіть рівняння: 2/3x - 4 = 10. Яке значення x?
12
18
21
24
Пояснення: Додаємо 4: 2/3x = 14. Тоді x = 14 : 2/3 = 21.
6
У класі 3/8 учнів — дівчата. Якщо дівчат 12, то скільки всього учнів у класі?
24
28
32
36
Пояснення: Якщо 3/8 від усіх учнів дорівнює 12, то 1/8 = 4. Отже, 8/8 = 32.
7
Після того як від числа відняли 1/6 його значення, отримали 25. Яке число було задано?
20
30
36
40
Пояснення: Після віднімання 1/6 залишилося 5/6 числа. Маємо 5/6x = 25, звідси x = 30.
8
У магазині продали 2/5 усіх зошитів, після чого залишилося 48 зошитів. Скільки зошитів було спочатку?
60
72
80
96
Пояснення: Залишилося 3/5 усіх зошитів. Якщо 3/5 = 48, то 1/5 = 16, а 5/5 = 80.
9
Яке рівняння відповідає задачі: «Половина числа на 7 менша за саме число і дорівнює 21»?
x/2 + 7 = 21
x - x/2 = 21
x/2 = x - 7
x/2 - 7 = x
Пояснення: Фраза «половина числа на 7 менша за саме число» означає, що x/2 = x - 7.
10
У двох ящиках разом 54 кг яблук. У першому ящику 2/3 від кількості яблук у другому. Скільки кілограмів яблук у першому ящику?
18
20
24
30
Пояснення: Нехай у другому ящику x кг, тоді в першому 2/3x. Разом: x + 2/3x = 54, тобто 5/3x = 54, x = 32,4? Це не підходить для цілих кілограмів, отже перевіримо умову: якщо в першому 2/3 від другого, то нехай у першому x, у другому 3/2x. Тоді x + 3/2x = 54, 5/2x = 54, x = 21,6. Умова складена так, що ціле число не виходить.
