Про цю підготовку
Самостійна робота з математики, 8 клас: Дії з раціональними числами. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Дії з раціональними числами, Степені та властивості степенів, Лінійні рівняння, Відсотки, Пропорції, Геометричні обчислення. Тривалість — 55 хв.
Завдання самостійної роботи
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Після двох таймів футбольного матчу команда мала різницю м’ячів 3:1. Яка різниця м’ячів у команди?
1
2
3
4
Пояснення: Різниця м’ячів — це 3 − 1 = 2.
2
Обчисліть: -7 + 12 - 5.
0
10
-10
6
Пояснення: Спочатку -7 + 12 = 5, далі 5 - 5 = 0.
3
Обчисліть значення виразу 2^3 · 2^4.
2^7
2^12
4^7
2^1
Пояснення: При множенні степенів з однаковою основою показники додають: 2^3 · 2^4 = 2^(3+4) = 2^7.
4
У комп’ютерній грі Данило набрав 1800 очок, що становить 75% від максимальної кількості. Яка максимальна кількість очок?
2100
2200
2400
2600
Пояснення: 75% від числа — це 1800. Тоді 100% = 1800 : 0,75 = 2400.
5
Розв’яжіть рівняння: 3x - 7 = 20.
x = 7
x = 8
x = 9
x = 10
Пояснення: Додаємо 7 до обох частин: 3x = 27. Ділимо на 3: x = 9? Ні, перевіримо уважно: 3x - 7 = 20, отже 3x = 27, x = 9. Правильна відповідь — 9.
6
У футбольній команді 12 гравців. Якщо 1/3 команди — захисники, скільки це гравців?
3
4
6
9
Пояснення: Знаходимо 1/3 від 12: 12 : 3 = 4. Отже, правильна відповідь — 4.
7
Обчисліть: (−4)^2 - 2^3.
8
0
-8
16
Пояснення: (−4)^2 = 16, 2^3 = 8, тому 16 - 8 = 8.
8
У грі рівень персонажа збільшився з 20 до 25. На скільки відсотків він зріс?
20%
25%
30%
5%
Пояснення: Збільшення становить 25 - 20 = 5. Відносно початкового значення: 5/20 = 0,25 = 25%.
9
Скільки розв’язків має рівняння 2x + 5 = 2x + 9?
Один
Жодного
Два
Нескінченно багато
Пояснення: Після віднімання 2x отримаємо 5 = 9, а це хибна рівність. Отже, розв’язків немає.
10
Футбольне поле має довжину 90 м і ширину 45 м. Знайдіть його площу.
1350 м²
405 м²
315 м²
180 м²
Пояснення: Площа прямокутника: S = a · b = 90 · 45 = 1350 м².
