Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 9 клас: Арифметичні дії з числами. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Арифметичні дії з числами, Степені та корені, Лінійні рівняння, Системи лінійних рівнянь, Функції та графіки, Відсотки, Геометрія: кути, трикутники, чотирикутники. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: 3/4 + 2/3.
17/12
5/7
1/2
11/12
Пояснення: Зводимо дроби до спільного знаменника 12: 3/4 = 9/12, 2/3 = 8/12. Тоді 9/12 + 8/12 = 17/12.
2
Знайдіть значення виразу: 2^3 · 2^4.
2^7
2^12
4^7
2^1
Пояснення: При множенні степенів з однаковою основою показники додаються: 2^3 · 2^4 = 2^(3+4) = 2^7.
3
Розв’яжіть рівняння: 5x - 7 = 18.
x = 3
x = 4
x = 5
x = 6
Пояснення: Додаємо 7 до обох частин: 5x = 25. Ділимо на 5: x = 5.
4
Яке число є розв’язком системи рівнянь: x + y = 7, x - y = 1?
x = 3, y = 4
x = 4, y = 3
x = 2, y = 5
x = 5, y = 2
Пояснення: Додаємо рівняння: 2x = 8, отже x = 4. Тоді y = 7 - 4 = 3.
5
Спростіть вираз: 3(a - 2) + 4a.
7a - 2
7a - 6
a - 6
12a - 2
Пояснення: Розкриваємо дужки: 3a - 6 + 4a = 7a - 6.
6
На графіку функції y = 2x - 1 знайдіть значення y, якщо x = 3.
5
6
7
8
Пояснення: Підставляємо x = 3: y = 2·3 - 1 = 6 - 1 = 5.
7
Знайдіть 15% від 200.
15
20
30
45
Пояснення: 15% = 0,15. Обчислюємо: 0,15 · 200 = 30.
8
У трикутнику два кути дорівнюють 48° і 67°. Знайдіть третій кут.
55°
65°
75°
85°
Пояснення: Сума кутів трикутника дорівнює 180°. Третій кут: 180° - 48° - 67° = 65°? Перевіримо: 48 + 67 = 115, 180 - 115 = 65. Отже, правильна відповідь 65°.
9
Які з наведених тверджень є правильними?
Сума кутів трикутника дорівнює 180°
У прямокутника всі сторони рівні
Вертикальні кути рівні
Діагоналі квадрата перпендикулярні
Пояснення: Правильні твердження: сума кутів трикутника 180°, вертикальні кути рівні, діагоналі квадрата перпендикулярні. У прямокутника рівні лише протилежні сторони.
10
Знайдіть значення виразу: √49 + √16.
11
13
15
17
Пояснення: √49 = 7, √16 = 4. Тоді 7 + 4 = 11? Перевіримо уважно: 7 + 4 = 11. Отже, правильна відповідь 11.
11
Які з наведених виразів тотожно дорівнюють 2x + 6?
2(x + 3)
x + x + 6
2(x + 6)
6 + 2x
Пояснення: Розкриваємо дужки та порівнюємо: 2(x + 3) = 2x + 6, x + x + 6 = 2x + 6, 6 + 2x = 2x + 6. Вираз 2(x + 6) = 2x + 12, тому не підходить.
