Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 8 клас: Раціональні числа, Лінійні рівняння. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Лінійні рівняння, Відсотки, Степені та властивості степенів, Геометричні обчислення, Функціональні залежності. Тривалість — 30 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: -7 + 12 - 5.
0
10
-10
-4
Пояснення: Спочатку -7 + 12 = 5, далі 5 - 5 = 0.
2
Знайдіть значення виразу: 3^2 · 3^4.
3^6
3^8
9^6
3^2
Пояснення: При множенні степенів з однаковою основою показники додаються: 2 + 4 = 6.
3
Розв’яжіть рівняння: 5x - 7 = 18.
x = 3
x = 4
x = 5
x = 6
Пояснення: Додаємо 7 до обох частин: 5x = 25, звідси x = 5.
4
Яке число є розв’язком нерівності x > -2?
-5
-2
0
-3
Пояснення: Число 0 більше за -2, тому підходить. Число -2 не підходить, бо нерівність строга.
5
Знайдіть 15% від 240.
24
30
36
48
Пояснення: 15% від 240 дорівнює 0,15 · 240 = 36.
6
Які з наведених виразів дорівнюють 2^5?
2^2 · 2^3
2^10 : 2^5
(2^2)^2
2^4 + 2
Пояснення: 2^2 · 2^3 = 2^5, а 2^10 : 2^5 = 2^5. Інші вирази не дорівнюють 32.
7
Периметр прямокутника дорівнює 34 см, а одна його сторона — 10 см. Знайдіть другу сторону.
7 см
8 см
9 см
12 см
Пояснення: 2(a + b) = 34, отже a + b = 17. Якщо одна сторона 10 см, то друга 17 - 10 = 7 см.
8
Знайдіть значення виразу: | -8 | - | 3 |.
-11
5
-5
11
Пояснення: |-8| = 8, |3| = 3, тому 8 - 3 = 5.
9
Яке значення має вираз 4x - 1, якщо x = 6?
20
23
24
25
Пояснення: Підставляємо x = 6: 4 · 6 - 1 = 24 - 1 = 23.
10
Які твердження правильні?
Сума двох від’ємних чисел є від’ємним числом.
Добуток двох від’ємних чисел є додатним числом.
Частка додатного і від’ємного числа є додатним числом.
Модуль будь-якого числа завжди не від’ємний.
Пояснення: Сума двох від’ємних чисел від’ємна, добуток двох від’ємних — додатний, а модуль не може бути від’ємним. Частка додатного і від’ємного числа є від’ємною.
