Вхід
Вхід Підбір репетитора
Самостійна

Самостійна робота «Рівняння з дробами» 8 клас

ТипСамостійна
Клас8 клас
ПредметМатематика
Тривалість55 хв
Завдань10
Рейтинг★ 5

Про цю підготовку

Самостійна робота з математики, 8 клас: рівняння з дробами. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Рівняння з дробами, Розв’язування лінійних рівнянь, Перетворення дробів, Перевірка кореня рівняння, Рівняння з дужками та дробовими коефіцієнтами. Тривалість — 55 хв.

Завдання самостійної роботи

Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.

1

Розв’яжіть рівняння: x/3 = 5

x = 8
x = 15
x = 2/15
x = 5/3
Пояснення: Щоб знайти x, обидві частини рівняння треба помножити на 3: x = 5 · 3 = 15.
2

Розв’яжіть рівняння: x/4 + 2 = 7

x = 12
x = 20
x = 28
x = 8
Пояснення: Спочатку віднімаємо 2: x/4 = 5. Потім множимо на 4: x = 20? Ні, уважно: 5 · 4 = 20. Отже, правильна відповідь x = 20.
3

Розв’яжіть рівняння: 2/5x = 6

x = 15
x = 12
x = 3/5
x = 30
Пояснення: Маємо (2/5)x = 6. Помножимо обидві частини на 5/2: x = 6 · 5/2 = 15.
4

Розв’яжіть рівняння: x/2 - 3/4 = 1/4

x = 1
x = 2
x = 3
x = 4
Пояснення: Додаємо 3/4 до обох частин: x/2 = 1. Тоді x = 2.
5

Розв’яжіть рівняння: 3/4x + 1 = 7/2

x = 2
x = 4
x = 6
x = 8
Пояснення: Віднімаємо 1: 3/4x = 5/2. Ділимо на 3/4, тобто множимо на 4/3: x = 5/2 · 4/3 = 10/3.
6

Розв’яжіть рівняння: (x - 2)/3 = 4

x = 10
x = 12
x = 14
x = 6
Пояснення: Множимо обидві частини на 3: x - 2 = 12. Додаємо 2: x = 14? Перевіримо ще раз: 4 · 3 = 12, 12 + 2 = 14. Отже, правильна відповідь x = 14.
7

Які з наведених рівнянь мають розв’язок x = 6?

x/2 = 3
x/3 = 2
x/4 = 2
2x = 18
Пояснення: Підставляємо x = 6: 6/2 = 3 — так, 6/3 = 2 — так, 6/4 = 1,5 — ні, 2·6 = 12 — ні.
8

Розв’яжіть рівняння: 1/2(x + 4) = 5

x = 2
x = 6
x = 8
x = 10
Пояснення: Множимо обидві частини на 2: x + 4 = 10. Віднімаємо 4: x = 6.
9

Розв’яжіть рівняння: 5/(x) = 1/2

x = 2
x = 5
x = 10
x = 1/10
Пояснення: Перемножуємо навхрест: 5 · 2 = x · 1, тому x = 10.
10

Розв’яжіть рівняння: x/6 + x/3 = 9

x = 12
x = 18
x = 24
x = 27
Пояснення: Зводимо дроби до спільного знаменника: x/6 + 2x/6 = 3x/6 = x/2. Маємо x/2 = 9, отже x = 18.

Хочете персональні завдання та план зростання для вашої дитини?

Підберемо репетитора під рівень і цілі дитини. Після першого уроку — персональний план покращення знань.

Підібрати репетитора

Часті запитання

Самостійна робота допомагає репетитору за 30–40 хвилин побачити реальний рівень дитини: які теми засвоєні, а де є прогалини. На основі результату вчитель складає індивідуальний план, а не працює «наосліп».

Так, ви можете переглянути всі завдання й відповіді на цій сторінці. Але найбільшу користь самостійна робота дає на занятті з репетитором, який одразу пояснює помилки й коригує план.

Орієнтовно 30–40 хвилин залежно від кількості завдань і темпу дитини. Це повноцінне перше заняття.