Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 8 клас: Раціональні числа, Лінійні рівняння. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Лінійні рівняння, Відсотки, Функції та графіки, Геометрія: кути і трикутники. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: -7 + 12.
-19
5
-5
19
Пояснення: Додаємо до -7 число 12: на числовій прямій рухаємося на 12 одиниць вправо, отримуємо 5.
2
Знайдіть значення виразу: 3(2x - 1), якщо x = 4.
21
24
9
11
Пояснення: Підставляємо x = 4: 3(2·4 - 1) = 3(8 - 1) = 3·7 = 21.
3
Розв’яжіть рівняння: x - 8 = 15.
7
-23
23
-7
Пояснення: Щоб знайти x, до обох частин рівняння додаємо 8: x = 15 + 8 = 23.
4
Яке число становить 25% від 80?
20
15
25
30
Пояснення: 25% — це чверть числа. Чверть від 80 дорівнює 20.
5
Спростіть вираз: 5a - 2a + 7.
3a + 7
7a + 7
3a - 7
7 - 3a
Пояснення: Подібні доданки 5a і -2a дають 3a, вільний член 7 залишається без змін.
6
Знайдіть кут, суміжний з кутом 128°.
52°
62°
128°
42°
Пояснення: Сума суміжних кутів дорівнює 180°. Отже, 180° - 128° = 52°.
7
Яка точка належить графіку функції y = 2x + 1?
(1; 3)
(1; 2)
(2; 3)
(0; 2)
Пояснення: Перевіряємо: якщо x = 1, то y = 2·1 + 1 = 3. Отже, точка (1; 3) належить графіку.
8
У трикутнику два кути дорівнюють 45° і 65°. Знайдіть третій кут.
70°
80°
90°
100°
Пояснення: Сума кутів трикутника дорівнює 180°. Третій кут: 180° - 45° - 65° = 70°.
9
Розв’яжіть рівняння: 2x + 5 = 17.
4
5
6
7
Пояснення: Віднімаємо 5: 2x = 12. Ділимо на 2: x = 6. Ой, перевіримо ще раз: 2x + 5 = 17, отже 2x = 12, x = 6.
10
У магазині ціна зошита була 40 грн, а потім її знизили на 15%. Яка нова ціна?
34 грн
35 грн
36 грн
30 грн
Пояснення: 15% від 40 грн — це 6 грн. Нова ціна: 40 - 6 = 34 грн.
11
Знайдіть значення виразу: (3^2 - 4) · 2.
10
14
18
8
Пояснення: Спочатку обчислюємо степінь: 3^2 = 9. Далі 9 - 4 = 5, і 5 · 2 = 10.
