Про цю підготовку
Самостійна робота з математики, 7 клас: Раціональні числа, Відсотки. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Відсотки, Рівняння, Пропорції, Степені, Геометрія: кути, трикутники, площі. Тривалість — 55 хв.
Завдання самостійної роботи
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
У грі для 3D-моделювання довжина об’єкта дорівнює 2,4 м, а масштаб моделі — 1:12. Яка довжина моделі?
0,02 м
0,2 м
2 м
28,8 м
Пояснення: За масштабу 1:12 треба поділити реальну довжину на 12: 2,4 : 12 = 0,2 м.
2
У Roblox гравець отримав 360 монет, що становить 15% від усіх монет у скарбниці. Скільки монет було в скарбниці спочатку?
2400
5400
2250
600
Пояснення: Якщо 360 — це 15%, то 100% дорівнює 360 : 0,15 = 2400.
3
Які з наведених чисел є цілими?
-7
0
3,5
12
Пояснення: Цілі числа — це від’ємні числа, нуль і натуральні числа без дробової частини.
4
У Minecraft висота вежі збільшилася з 18 блоків до 24 блоків. На скільки відсотків зросла висота?
25%
30%
33,3%
40%
Пояснення: Приріст становить 24 - 18 = 6 блоків. 6 : 18 = 1/3 = 33,3%.
5
Розв’яжи рівняння: 3x - 7 = 11.
x = 4
x = 6
x = -6
x = 18
Пояснення: Додаємо 7 до обох частин: 3x = 18. Ділимо на 3: x = 6? Ні, 3x - 7 = 11, отже 3x = 18, x = 6.
6
У проєкті 3D-моделі співвідношення сторін прямокутної панелі 3:5. Якщо менша сторона дорівнює 12 см, то більша сторона дорівнює:
16 см
18 см
20 см
24 см
Пояснення: 3 частини відповідають 12 см, отже 1 частина — 4 см. Тоді 5 частин — 20 см.
7
Які з наведених тверджень правильні для будь-якого трикутника?
Сума внутрішніх кутів трикутника дорівнює 180°
У трикутнику може бути два тупі кути
Зовнішній кут трикутника дорівнює сумі двох внутрішніх несуміжних кутів
У рівнобедреному трикутнику всі сторони рівні
Пояснення: Правильні твердження: сума кутів трикутника 180°, а зовнішній кут дорівнює сумі двох несуміжних внутрішніх кутів.
8
У грі потрібно знайти значення виразу: (-4) + 9 - (-3). Який результат?
2
8
-16
-10
Пояснення: Спочатку (-4) + 9 = 5, далі 5 - (-3) = 5 + 3 = 8.
9
Площа прямокутної ділянки в Minecraft дорівнює 72 блоки². Одна сторона — 8 блоків. Яка довжина другої сторони?
9 блоків
8 блоків
10 блоків
80 блоків
Пояснення: Площа прямокутника S = a·b. Отже, друга сторона дорівнює 72 : 8 = 9.
10
У Roblox магазині знижка на предмет становить 20%. Якщо початкова ціна 150 монет, то після знижки треба заплатити:
120 монет
130 монет
140 монет
170 монет
Пояснення: 20% від 150 — це 30. Після знижки: 150 - 30 = 120.
11
Які з наведених дробів є правильними?
3/5
7/7
9/4
2/9
Пояснення: Правильний дріб має чисельник менший за знаменник. Тут правильні 3/5 і 2/9; 9/4 — неправильний, 7/7 дорівнює 1.
