Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 8 клас: звичайні дроби та дії з дробами. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Звичайні дроби, Порівняння дробів, Скорочення дробів, Додавання і віднімання дробів, Множення і ділення дробів, Задачі на дроби. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Який дріб є правильним?
7/5
5/7
8/8
9/4
Пояснення: Правильний дріб має чисельник менший за знаменник. Із наведених варіантів це 5/7.
2
Який дріб дорівнює 3/6 після скорочення?
1/2
2/3
3/2
1/3
Пояснення: Дріб 3/6 скорочується на 3: 3/6 = 1/2.
3
Порівняй дроби: 3/4 і 5/8. Який знак треба поставити між ними?
<
>
=
Неможливо порівняти
Пояснення: 3/4 = 6/8, а 6/8 > 5/8, отже 3/4 > 5/8. Але серед варіантів знак для порівняння має бути '>'.
4
Обчисли: 2/9 + 4/9.
6/18
6/9
2/13
4/18
Пояснення: Додаємо чисельники, знаменник лишається той самий: 2/9 + 4/9 = 6/9 = 2/3.
5
Обчисли: 5/6 - 1/3.
4/9
1/2
2/3
5/9
Пояснення: 1/3 = 2/6, тому 5/6 - 2/6 = 3/6 = 1/2.
6
Обчисли: 3/5 · 10/21.
2/7
30/105
1/7
5/7
Пояснення: 3/5 · 10/21 = 30/105. Скорочуємо на 15: 30/105 = 2/7.
7
Обчисли: 4/7 : 2/3.
6/7
2/21
6/14
6/7
Пояснення: Ділення на дріб замінюємо множенням на обернений: 4/7 : 2/3 = 4/7 · 3/2 = 12/14 = 6/7.
8
На тренуванні з танців Дарія виконала 3/8 усіх вправ у першій частині заняття і 1/4 усіх вправ у другій. Яку частину всіх вправ вона виконала разом?
5/8
4/12
1/2
7/8
Пояснення: 1/4 = 2/8, тому 3/8 + 2/8 = 5/8.
9
У басейні Дарія пропливла 2/5 дистанції вранці та 1/10 дистанції ввечері. Яку частину дистанції вона пропливла всього?
3/15
1/2
2/15
3/10
Пояснення: 2/5 = 4/10, тому 4/10 + 1/10 = 5/10 = 1/2.
10
Який дріб є неправильним?
4/9
7/7
9/8
5/6
Пояснення: Неправильний дріб має чисельник не менший за знаменник. Із наведених варіантів це 9/8.
11
Яке число дорівнює 1 1/2 у вигляді неправильного дробу?
2/3
3/2
1/2
4/3
Пояснення: 1 1/2 = (2 + 1)/2 = 3/2.
