Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 8 клас: Раціональні числа, Лінійні рівняння. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Лінійні рівняння, Відсотки, Функції та графіки, Геометрія: кути, трикутники, чотирикутники, Площа та периметр. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
У книжковому клубі 24 учасники. 3/8 із них обрали детективи. Скільки учасників обрали детективи?
6
8
9
12
Пояснення: Знаходимо 3/8 від 24: 24 · 3/8 = 9? Ні, потрібно уважно: 24/8 = 3, 3 · 3 = 9. Отже, правильна відповідь — 9.
2
Обчисліть: -7 + 12 - 5.
0
-24
10
-2
Пояснення: Спочатку -7 + 12 = 5, далі 5 - 5 = 0.
3
Розв’яжіть рівняння: 3x - 7 = 11.
x = 4
x = 6
x = -6
x = 18
Пояснення: Додаємо 7 до обох частин: 3x = 18. Ділимо на 3: x = 6? Перевірка: 3·6 - 7 = 11. Отже, правильна відповідь — x = 6.
4
У художньому гуртку 40% учнів обрали акварель. Якщо в гуртку 25 учнів, скільки учнів обрали акварель?
10
15
8
12
Пояснення: 40% від 25 = 0,4 · 25 = 10.
5
Яке значення має вираз 2a + 3, якщо a = -2?
-1
1
-7
7
Пояснення: Підставляємо a = -2: 2·(-2) + 3 = -4 + 3 = -1.
6
На координатній площині точка A має координати (2; -3). У якій чверті вона розташована?
I чверть
II чверть
III чверть
IV чверть
Пояснення: Перша координата додатна, друга від’ємна, отже точка лежить у IV чверті.
7
Сторони прямокутника дорівнюють 8 см і 5 см. Який його периметр?
13 см
26 см
40 см
20 см
Пояснення: Периметр прямокутника: P = 2(a + b) = 2(8 + 5) = 26 см.
8
У трикутнику два кути дорівнюють 35° і 65°. Яка градусна міра третього кута?
70°
80°
90°
100°
Пояснення: Сума кутів трикутника дорівнює 180°. Третій кут: 180° - 35° - 65° = 80°. Перевіримо: 35 + 65 = 100, отже 180 - 100 = 80.
9
На графіку лінійної функції точка з координатами (0; 4) означає, що графік перетинає вісь…
Ox у точці 4
Oy у точці 4
Ox у точці 0
Oy у точці 0
Пояснення: Якщо x = 0, то точка лежить на осі Oy. Значення y = 4 показує точку перетину з віссю Oy.
10
Книжка коштувала 200 грн, а потім її ціну знизили на 15%. Яка нова ціна книжки?
170 грн
185 грн
160 грн
215 грн
Пояснення: 15% від 200 грн — це 30 грн. Нова ціна: 200 - 30 = 170 грн.
