Про цю підготовку
Самостійна робота з математики, 8 клас: Раціональні вирази, Лінійні рівняння. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні вирази, Лінійні рівняння, Квадратні корені, Степені, Формули та перетворення виразів. Тривалість — 45 хв.
Завдання самостійної роботи
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Спростіть вираз: 3x + 5x - 2x.
6x
8x
10x
x
Пояснення: Додаємо подібні доданки: 3x + 5x - 2x = 6x.
2
Знайдіть значення виразу 2a - 3, якщо a = 4.
5
8
11
-5
Пояснення: Підставляємо a = 4: 2 · 4 - 3 = 8 - 3 = 5.
3
Розв’яжіть рівняння: x + 7 = 15.
6
7
8
22
Пояснення: Віднімаємо 7 від обох частин рівняння: x = 15 - 7 = 8.
4
Яке число є розв’язком рівняння 3x = 18?
5
6
7
9
Пояснення: Ділимо обидві частини на 3: x = 18 / 3 = 6.
5
Обчисліть: 2^3 · 2^4.
2^7
2^12
4^7
2^1
Пояснення: При множенні степенів з однаковою основою показники додаються: 2^3 · 2^4 = 2^(3+4) = 2^7.
6
Спростіть вираз: (x^2)^3.
x^5
x^6
x^8
2x^3
Пояснення: Під час піднесення степеня до степеня показники перемножуються: (x^2)^3 = x^(2·3) = x^6.
7
Знайдіть значення виразу √49 + √16.
11
12
13
15
Пояснення: √49 = 7, √16 = 4, тому 7 + 4 = 11. Правильна відповідь: 11.
8
Яке значення має вираз 5(x - 2), якщо x = 6?
10
15
20
30
Пояснення: Підставляємо x = 6: 5(6 - 2) = 5 · 4 = 20.
9
Розв’яжіть рівняння: 2x - 5 = 9.
6
7
8
14
Пояснення: Додаємо 5 до обох частин: 2x = 14. Ділимо на 2: x = 7.
10
Спростіть вираз: 4a - 2(a - 3).
2a + 6
2a - 6
6a - 6
2a + 3
Пояснення: Розкриваємо дужки: 4a - 2(a - 3) = 4a - 2a + 6 = 2a + 6.
